JE. Renfer. 



Die Defliiitioiieii 



der 



BeriioiiUiscIieii Funktion 



und Untersucluino- der Fraoe. 



welche von denselben für die Theorie die zutreffendste ist. 



[Historisch -kiitiscli beleuclitet.] 



Einleitung. 



Die Yorgeschichle des hier zu behandelnden Gegenstandes ist 

 ziemlich rasch erschöpft, was schon aus der spärlichen Litleralur über 

 diese Funktion hervorgehen dürfte, sind es doch äusserst wenige 

 Autoren, die sich mit einer speziellen Untersuchung der Bernoullischen 

 Funktion befreundet haben. \) Weit grösser ist die Anzahl der Schriften 

 über die Bernoullischen Zahlen, auf deren Theorie sich diejenige der 

 Bernoullischen Funktion aufbaut.^) Die vorliegende Arbeit setzt die 

 Kenntnis der Theorie der Bernoullischen Zahlen^) voraus, wenigstens 

 in Bezug auf ihre wichtigsten Eigenschaften und Beziehungen und 

 die gebräuchlichsten Rekursionsformeln. Wo es nötig ist, wird jeweilen 

 auf die betreffende Lilleratur verwiesen. 



Eingeführt in die algebraische Analysis wurde die Bernoullische 

 Funktion von Professor Dr. /. L. Raahe in Zürich durch seine Arbeit 

 <</)/6? Jakob Bernoullische Funktion«, die im Jahre 1848 im Verlage 

 von örell, Füssli & Cie. in Zürich erschien. Raabe gelangte gestützt 

 auf Reihensummierungen und mit Hülfe der Bernoullischen Summen- 

 formel auf diese Funktion; gemäss letzlerer Beziehung benannte er 

 dieselbe nach dem grossen Basler Mathematiker .Jakob Bernoulli.^) 

 Als Beleg diene der Anfang des Vorwortes der oben erwähnten Schrift: 

 Born. Milteil. 19U0. No. li7S. 



