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X(n,kfx) = x(n,x) f -^— 3Yr{'^"'' + (l+^) 



(n-1)! 



+(2+xr^+ 



+(k-i+xr^). (19) 



Eine weitere Formel zur Untersuchung der Bernoullischen Funktion 

 mit negativem Argument, die uns gute Dienste zur numerischen Aus- 

 rechnung und Kontrolle der Werte leistet, finden wir, wenn wir in 



1 



(8) für X den Wert ( x -f- "^ ) setzen ; dieselbe geht dann über in 



x(n,j -x) = (-irx(n,{ l-xj. 



(20) 



, Diese Formel charakterisiert uns den Punkt x = — - als Maximal- oder 



Minimalstelle. 



§ 18. Diskussion dieser Definition. 



Setzen wir in der Definitionsformel (3) der Reihe nach für n 



die Werte 1, 2, 3, , so nehmen die acht ersten Funktionen 



dieser Definition folgende Werte an, die nacheinander diskutiert 

 werden sollen: 



X(l,x) = x 

 /(2,x) = - 

 ;^(3,x)=- 

 7(4,x) = - 

 X(5,x) =- 

 X(6,x) ==^ 

 Z(7,x) = 

 Z(8,x)== 



^- 



12 

 x 



24 



-v5 



12 



v4 



+ 



12 



v2 



1 



24 



v3 



720 



X 



120 



720 



x^ 



5040 



X» 



48 

 x^ 



72 



v4 



720 



r2 



1 



240 

 x« 



288 



v5 



1440 



v3 



30240 

 x 



1440 



40320 



10080 



i- 



1440 



x^ 

 8640 



4320 



x^ 

 17280 



30240 



60480 1.209600 



