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wie — ; ein solcher Ausdruck ist aber endlich und daher auch 



das Gesamtinlegral für y? ^^^ &. 



Herausheben der Komponenten. 



In obiger Formel (21) sind sowohl reelle als imaginiire Bestand- 

 teile enthalten. Wir wollen nach dem Moivreschen Grundsatz der 

 Trennung des Reellen vom Imaginären die einzelnen Komponenten 

 herausnehmen, da wir zerlegen können 





^ e ^ =^ cosi 2X7r@- 



A=l 1=1 





nyr 



+ i ^ sin [2l7t& -— )• {q) 



A. Die reelle Komponente. 

 Dieselbe wird 



cos 



(2l7te — ~) (2 



-2-p[z(n,^)-z(n,ß)}d^. (.) 



T1 ^ 



A=l 



Dieses Integral muss ausgemittelt werden. Wir wissen, dass durch 

 Integration der Grad einer Bernoullischen Funktion um die Einheit 

 steigt; somit wird für n gerade oder ungerade 



j Z(n,^)d^ = {z(n+1,^))^=0; 







denn die ungeraden Bernoullischen Funktionen verschwinden für die 

 Argumente und 1 und die geraden weisen denselben Wert auf, der 

 hier das eine Mal mit negativem Vorzeichen genommen werden muss. 

 Es zeigt sich nur die Ausnahme für n = 0; doch müssen wir diesen 

 Fall ausschliessen, da sonst links alle Nenner zur Einheit werden. 



Ferner ist ;{(n,'-0 in Bezug auf <f als Konstante zu betrachten, 



also I ;^(n,0)d^ = 7(n, 0); daher wird (r) 



A=oo 



cos(2Arr0— Y) {2Ttf , , 





