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A=co 



Dies isl wieder eine weit allgemeinere Formel als die enl- 

 sprechende der frühern Definilionen; aus derselben erhalten wir leicht 

 die den frühem gleichwertigen Beziehungen; die einzige Bedingung 

 isl < w < 1. 



Die Formel konvergiert ganz unzweideutig für n = 2, 3, 4, ; 



für n==l müssen wir die Konvergenzfrage noch genauer prüfen; es 

 wird für n :^ 1 



^ COs(2Ayr 0--, ) __ ^ sin2/lyrö 



= —ytyX\ (->) = — 7f U — i- 



Der höchste Werl von sin2;i7ce kann nur 1 sein; dann nähert sich 

 die Summe der Reihe der Stammbrüche, welche divergent ist. Die 

 Folge davon isl, dass die Werte = und 0=1 ausgeschlossen 

 worden müssen. Ist n nahe bei Null, so schreitet der Zähler fort 



nach 2/r0, 4 tt 0, 6 tt©, Die Summe dieser Ausdrücke wird 



aber co gross; die Konvergenz erscheint daher sehr verdächtig; aber 

 füi- 2 /c = i^i ist 



"^ sin l ip "^ sin lil) tv üi 



-^ ~I~ = -^ ^^^ * = T - 2 ■ 



Wir setzen Ä(// = ^, ; dann dürfen wir ein sehr kleines ?/^ als Ali 

 betrachten, so dass ist 



1=00 



/, = X j// durchläuft die Werlereihe f.i, ;iH-»/S M-f-2 ?//, , d. h., wenn 



('' klein genug gewählt, so geht ^i von bis 00; somit wird die Summe 



/( = 00 



00 



^^ sin LI , / sin « , TT 



/i=i 



Also ist der Ausdruck konvergent, da wir hier einen endlichen Wert 

 erhallen. 



