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i 



~j2'm^r ^ Q2m+1 T 'ZTm+i r72m+l 



A=oo 



Es wird >, — ^ ^/- = 1 -_ _J ^ L_ 



._J 52m4-: r^2m4-l T^ -2111-1-1 -■^m-l-l 



+- =2 



'-^>'-\.^H, 



somit 



H2.+1 -(-ir~'y (2>^f •"+^ Z (2 rn + l, I). (26) 



Ähnliche Formeln könnten wir für e = — , — ab- 



6 8 3 12 

 leiten; jedesmal kommen wir auf Funktionen, die den Bernoullischen 

 Funktionen nahe verwandt sein müssen, da sie ganz ähnlichen Summen- 

 formeln genügen. ^^) 



B. Die imaginäre Komponente. 



Zurückgreifend auf Formel (21) und (q) wird, wie leicht einzu- 



sehen ist. 



;.=i 



A = CSD 



= — {27vf I {x{n,(f)—x{n, ©)} colg^(^— ^>)d^. (27) 



"^ «-' 



u 



Es ist dies wieder eine ganz allgemeine, sämtliche Fälle einschliessende 

 Formel, 



Für n = l wird, da sin ( 2A>tw — ^ j = — cos2/^7^c0, 



;.=i ' r/ 



Nach längern Umwandlungen, wobei als Integrationskonstante 

 Log 2 genommen ist, wird, wenn g als Konstante weggelassen, also 

 bei verändertem (p = cp^ 



A=c>o 



^ cos 2 A TT , , . 



x^j j = Log (2 sin TT ^^). 



;.=i 

 Es ist auch, wenn {(p — s) = <p^ gesetzt, da die Grenzen (— 0) und 



V:i sin ( 2 A /r ^) 



(1 — 0) werden, >, — ^^ —-^ = 



