1 A2n+1 



76 — 



(\)cos2r7rxclx==0. (34) 







Aon (x) COS 2 r 7t X d X = (—1)"+' ''^^ ^,^' • (35) 



{'Ix 71) 



u 

 I A2„(x) sin 2 r TT xdx = 0. (36) 







Auch hier bedeutet r eine positive ganze Zahl; die Formeln (33) und 

 (35) weisen wieder einen Faktor mehr auf, als die entsprechenden 

 der Schläflischen Definition. 



C. Integrale von Produkten. 



Gestützt auf die Multiplikation der Sunimenformeln (23) und 

 (24) werden durch nachherige Integralion 



U^K rxUlv — r .xm+n (2m)! (2n)! 

 ,+i(xjA2n+i(xjax — (— 1) (2m-l-2n4-2)! ^'°+"+^' ^^ ' 



I Ao. 







^7 V / \ / V / (^ m-[-2 n) ^ 







I A2ni+l(x)A2u(x)d\= I A2m(x)A2n+l(x)dX = 0. 

 



Für n = m werden die zwei erstem Formeln 



(38) 



(39) 



^p{A2M4^)rdx = --^-|lB2n-,-i und (40) 



o' 



j r— J -^- (4n)! 







V^««r-=%=F''=«- 



(41) 



Wir könnteii auch hier wieder als obere Grenze — und — wählen, 



worauf diese Integrale den 2"^" (4'™) Teil der obigen Integrale (37) 

 und (38) oder (40) und (41) ausmachen würden. 



Ein Vergleich mit den Formeln bei Schläflis Definition zeigt, 

 dass die Formeln der 7 (n, x) -Funktion wieder einfachere Gestalt 

 aufweisen. 



Auch diese Inlegralbetrachtungen köjinten natürlich beliebig weit 

 ausgedehnt werden. ^^) 



