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 Comme 1 -f- cos A = 2 cos^ — - 



cos^ -^ -f- cos*^-^ -j- cos^-^=-^ S-f-cosA-j-cosB-j-cosC 



2 -r -- 2 ^ 2 



Fonnide 2: ^ cos^--— = 2 -j- 



sin^ — 



2 R 

 A 



+ sin^^ + siir— = ]^ (1— cos^ -^) 





Fonnule 3: ^, sin^ — — ^^ 1 



2 2 R 



, . . A . B . G r 



bormale 4: sin — r- sin — r- sin 



2 2 2 4 R 



abc 4RS _ 2 R ^ 



2p 2p p 



donc: 



Formule 5: -- — = 2 R r 

 2p 



La perpendiculaire abaissöe du centre du cercle circonscrit a 

 pour valeur x = R cos A. 



^ X = R ^ cos A 



Formule 6: I \ = K -\- r (formule de Carnot) 



a et g A + b et g B -4- c et g C = ^ 2 R sin A. -?— - 

 ° ' ° ' ^ sin A 



Formule 7: ^ a et g A = 2 (R + r) 



Soit H Torthocentre; on sait que AH = 2 x 



Formule 8: AH + BH + CH = 2 (x-f-y + z) = 2 (R + r) 



11 1 ^1*^1^ P 



ir"^ir "^"h^"" "2S'~'2S""^2S""~~S~ 



Formule 9: -f^- + 17 + -pr = -^ 

 Formule 10: r' -f r" -|- v'" = 4 R -f- r 



