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Formule 11: -p- + ^ + pry = — 



On a comme consequence d'une formule d' Euler 



Ol' + OJ" OJ'" = :^ (R- + 2 Rr') 



= 3 R'-^ -f- 2 R (r' + y" + r'") 

 = 3 R2 H- 2 R (4 R -f- r) 



Formule 12: OJ' + OJ" + OJ'" = 11 R^ 2 + Rr 

 2 p — a , 



Comine aj ^ —■ " ^ 



■^ p 



ÄT^ -m' .-ä - P_iP=WHP=2) ,.,.,'. ^^ ,. „. 0= 



AJ . UJ . CJ = -TF a b c = 



p. « .. . p. 



Formule 13: AJ. BJ. CJ = 4 R r^ 



p P — a a 



AJ' = a; aj = A ; donc JJ' = — a 



cos -2 COS "2 ^^^ "2 



a b c 



JJ'. JJ". JJ'" + A ,, B ^, c (l'oü 



cos -^ cos -j cos y 



Formule 14: JJ'. JJ". JJ'" = 16 R^ r 



JJ'' + J"J"'^=16 R2 

 Formule 15: IF' + J'J^'' = 16 R^ 



Jyn2 _j_ j7j772 ^ ^,3 ^2 



Ces formules dörivent immödiatement des formules connues 



AH^ + ~BC^ = rii^ le rayon de la circonference cir- 

 conscriie au Iriangle J' J" J'" 6lant 6gal ä 2 R. 



On trouve aisement aussi J" J'" = 4 R cos ^ 

 ^y 2 _^ ^j772 ^ JJ7772 = 48 R-^- 1 6 R2 [cos2 I + cos' I + cos' I] 



Fomw/e iö; JJ" + JJ"' + JJ"'" - 16 R^ - 8 R r 

 Form.ule 17: J'T^' + TW' + iT"' = 32 R- +8 R r 

 Porrentruy ce l'-"" Aoüt 1900. 



