— 78 — 



darin begriffenen besonderen Fall direct zu beweisen, als die 

 einfachste spezielle Form aus jenem allgem. Satz herzuleiten. Aus 

 diesem Grunde mag mein Aufsatz immer noch einiges Interesse 



darbieten. 2. Ueber das IntegraV) j dx dy • • • (x- -f y- 



-f • . . < 1, p, > o , . • • p„ > o, wo p = a X [- by + • • •) 

 Der Inhalt dieses Aufsatzes ohne Beweise ist schon im «Liou- 

 vill«i Journal» XX. pag.^^) 359 erschienen. Ich erfuhr dieses aber 

 erst, als ich bereits nicht mehr an die Aufnahme des Artikels 

 geglaubt hatte , da ich nach jahrelangem Warten von Hrn. 

 Llourille nie eine Antwort, die mir nur den Empfang meines 

 Papiers angezeigt hätte, erhielt, und als ich daher schon weit 

 in der Bearbeitung desselben Gegenstandes für das «Quarterly 

 Journal», dem ich den Artikel zu schicken mich aus dem ange- 

 führten Grunde entschlossen hatte, vorgerückt war. Ich mochte 

 dann die Arbeit nicht unvollendet beiseite legen, sondern be- 

 harrte bei meinem Entschluss, sie dem Q. J. zur Aufnahme 

 anzubieten. In dieser Ueberarbeitung sind nun auch die Beweise 

 mitgeteilt, soweit dieses ohne zu grosse Weitläufigkeit geschehen 

 konnte, sodass man jetzt, wie ich hoffe, den Aufsatz von Anfang bis 

 zu Ende ohne Anstoss fortlesen kann. Da er ziemlich lang ist 

 (im Mscr. 66 S.), so muss er wohl in Abteilungen erscheinen. 

 Ich wünsche nun, dass wenigstens die 5 ersten §§ zusammen 

 möchten abgedruckt w^erden, damit der Leser schon im ersten 

 Teil den Hauptsatz in § 5, von dem alles Folgende nur weitere 

 Entwicklungen sind, vor Augen bekäme. Bei der Reduktion 

 der periodischen Orthoschema kommen kombinitorische Be- 

 trachtungen vor, die vielleicht unverständlich sind, weil mir die 

 rechten englischen Ausdrücke nicht zu Gebote standen. Das 



i-al j 



") On the Multiple Integral | dx dy . . . . wliose limits are 



*J 



Pi = aj X -f b] y |- . . . . -J- hl z > o, p2 > o . . . pn > o and x- f y" -{-■•• < 1- 

 By Dr. Schlaefli. Quarterl. Journal" Vol. II pag. 269-301, Vol. III pag. 

 54—68 and pag. 97—108. 



***) Reduction d'uue integrale multiple qui eoniprend l'arc de circle 

 et l'arc du triangle spherique comnie des cas particuliers. 



Journal de Mathematiques pures et appliquees par J. LiouviUe. Tome 

 XX, p. 359—394. 35 S. 4". 



