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voiv.üo-lich dio Flächen, worüber, nach dem was mir Prof. Stniner 

 mitgeteilt hat im Cambridge and Dublin M. J. eine Abhandlung 

 von Hrn. Cayleif^) erschienen i.st. in der namentlich die Existenz 

 der 27 Geraden bewiesen wird und die ich bis jetzt mir nicht 

 verschaffen konnte. Diese überraschende Nachricht bewog mich, 

 an dem Gegenstand zu arbeiten, und so wage ich einiges von 

 meinen Resultaten hier vorzulegen, ohne zu wissen, ob vielleicht 

 mein Aufsatz durch das, was bereits über denselben Gegenstand 

 erschienen ist, ganz überflüssig gemacht wird. 



Was den Aufsatz über die Verallgemeinerung des Lagrange'- 

 schen Satzes betrifft, so muss zwar das hier Gesagte als ein sehr be- 

 sonderer Fall in dem umfassendsten Lehrsatz enthalten sein, den 

 H. Sylvester in seiner Abhandlung « On the change of Systems of 

 independent variables » mitgeteilt hat. Aber bei einem allgemeinen 

 Satze von grosser combinatorischer Verwicklung mag es bisweilen 

 noch leichter sein, einen darin begriffenen besondern Fall direct zu 

 beweisen, als seine einfachste spezielle Form aus jenem allgeni. 

 Satze herzuleiten. Aus diesem Gi-unde mag mein Aufsatz, dessen 

 Grundzüge schon langeda waren, bevor ich von der Behandlung Hrn. 

 Sylvesters Kenntnis nehmen konnte, immer noch einiges Inler- 

 resse darbieten. Was den dritten Aufsatz über das sphärische 

 Intregal von n Dimensionen betrifft, so ist der Inhalt desselben 

 ohne Beweise schon im Liouv. J. XX. p. 359 erschienen. Da 

 ich aber nach jahrelangem Warten von Herrn Liouville nie eine 

 Antwort, die mir nur den Empfang meines Papiers angezeigt 

 hätte, erhielt und ich daher nicht mehr an eine Aufnahme des 

 Artikels glaubte, so entschloss ich mich zu einer solchen Uel)er- 

 arbeitung desselben, wo die Beweise überall mitgeteilt sind, s<. 

 weit dieses ohne zu grosse Weitläufigkeit geschehen konnte, so 

 dass man jetzt, wie ich hoffe, den Aufsatz von Anfang bis zu 

 Ende ohne Anstoss fortlesen kann. Als mir nun das November- 

 heft 1855 des Liouv. J., worin der Anfang meines Aufsatzes 



An Attempt to determin the Twentyseven Lines upon a surface of 

 the Third Order and divide .such surfaces into .species in reference 

 to the Reality of the Lines upon the Surfaces. By Dr. Schlaefli. 

 Translated by A. Cayley. Quarterly Journal Vol. II, p. 55—65 and 

 p. 110-120. 



21) On the triple tangent planes of a surface of the third order 

 Cambridge and Dublin Mathematical Journal Vol. IV 1849. 



