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braucht, (um die Werte von x zu placieren) ist eine n fach umlaufende 

 Kugelfläche, wo die Blätter ein wenig getrennt sind; eine solche 

 ist ohne Verzweigungspunkte und Uebergangslinien, die diese 

 paarweise verbinden, nicht möglich, — ein überschlagenes Tko- 

 saeder ist ein Beispiel einer 7blättrigen geschlossenen Fläche, wo 

 je zwei aufeinanderfolgende Blätter durch zwei Verzweigungspunkte 

 verknüpft sind, (daher nur 2) mit einfachem Zusammenhang. — 

 Durch passende Ziehung je der letzten Uebergangslinie kann man 

 die Sache so einrichten, dass das erste Blatt nur mit dem zweiten 

 durch 2 A^ Verzweigungspunkten verknüpft ist, das zweite nur 

 mit dem dritten durch 2^2 Punkte, • • • das vorletzte nur mit 

 dem letzten durch 2 /ln_i Punkte. Durch Deformation des ersten 

 und zweiten Blattes kann man beide wie ein Blatt gestalten, 

 an welchem keine Durchdringung mehr stattfindet, dafür aber 

 /Ij — 1 aufgesetzte röhrenartige Henkel sich befinden, mit 

 diesen deformierten und dem dritten Blatt ebenso, und so fort, 

 und hat endlich die geschfossene sich nirgends durchdringende 

 Oberfläche eines Körpers, der von p = 2; (/l — 1) Löchern durch- 

 bohrt ist.-') Ich glaube nun, es gebe keine allgemeinere Vor- 

 stellung von verschiedenen Arten des Zusammenhangs einer ge- 

 schlossenen Fläche als die, welche ein physischer mehrfach 

 durchbohrter Körper bietet. Jetzt ist es für die sinnliche An- 

 schauung ganz leicht einzusehen, dass 2p Schnitte nötig sind, 

 um die übrigen Zusammenhangsarten ausser der natürlichen 

 zu zerstören. — Diese Rieman7i' sehen Vorstellungen sind nach 

 meinem Dafürhalten echte Geojiteirie der Lage, oder eigentlich 

 der Kontinuität ; manche nennen die perspectivische Geometrie 

 so und unterscheiden sie von der quantitativen Geometrie , 

 die ich eher orthogonale Geometrie nennen möchte; denn Ge- 

 rade und Ebene sind doch sicher quantitativ bedingt. 



'^') Man vergleiche J. H. Graf, Beiträge zur Theorie der Riemann'schen 

 Fläche. Diss. Bern 1878. 



