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dass der Fehler absolut kleiner als d sei, eine entsprechende hin- 

 reichend grosse endliche Zahl N existirt, so dass die Forderung 

 für n > N erfüllt ist. Will man aber ö und N festhalten, 

 so kann man nicht mehr t] — 9 beliebig klein werden lassen. 

 Die endliche Summenreihe, aus der jener Ausdruck zusammen 

 gezogen ist, nähert sich immer mehr der Form o -}- o — 

 .... -|- o (nter Rang), und der volle Betrag flüchtet sich in 

 den unendlichen Rest der Reihe, in dem an der Grenze r^ — « -^ o 

 selbst die unendliche Summenreihe in ein Integral übergeht. 

 Man kann also die Veränderung nicht untersuchen, die der 

 Ausdruck erleidet, wenn das mittlere Intervall auf e ~\~ co <Ci 

 (p <. ri verengert wird, wo w beliebig klein werden soll. Die 

 Unsicherheit wird nun freilich dadurch wider gut gemacht, dass 

 unterhalb g noch ein Intervall l <C <f <C <■> angesetzt wird, so 

 dass nun f {(f) im ganzen Intervall '^<i(f <^ rj stetig positive Werte 

 durchläuft, ohne je zu wachsen, aber im Intervall 



H < ^ <: 2 7r + r 

 beständig null ist; aber es geschieht doch nur, indem zwei 

 entgegengesetzte Fehler einander aufheben und dadurch den 

 richtigen Werth f (e) hervorbringen. Man ist wenigstens bei 

 dieser Beweisart nicht im Stande s zu variiren. Dass im frühern 

 Zustande der Wert der unendlichen Summenreihe wirklich 

 2" f (c-j) sei, bezweifle ich; vielmehr, wenn die Koeffizienten a, b 

 der ersten Voraussetzung gemäss (Sprünge bei cp =^ o und bei 

 <p = r^) berechnet sind, so wird die Konvergenz der Reihe 

 ao -f 2 2? an cos n (p ~\- 2JS'bnSinn^ desto geringer, je kleiner 

 (p — (-> wird, und zwar ohneEnde, und hört nach meiner Ansicht bei 

 (p = (-) wirklich auf, wenn man wenigstens die Summenreihe als 

 Ausdruck einer ivohrhaften Funktion ansieht. Ich meine damit 

 nicht etwa nur, dass der Ausdruck hier keinen ersten Differential- 

 coefficient hat, sondern dass man, wenn man sich auf den Realitäts- 

 standpunkt beschränkt, auch über die Art der Unstetigkeit im 

 Dunkeln ist. Es interessierte mich sehr, Ihren Entscheid in dieser 

 Sache zu hören. 



Ich gedenke vor Ende Sept. wieder in Bern zu sein. Ich hoffe, Sie 

 seien in vollerGesundheit, und empfehle mich Ihrem teurenAndenken. 



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