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tga= — ctgCPD = - 



PD 



tgß 



tg.DOC 



DC 

 PC 

 OD 



Par multiplication tga-tgß=r 

 Or, on sait que tga • tgß = 



PD 



OD 



Donc 



PD 



OD 



a^ 

 aM 



et en posant: OJ)=^y 



Le point D est fixe et l'hyperbole en qiiestion se compose 

 bien du grand axe et de la droite DC, qu'il serait facile de cons- 

 truire, au moyen de la relation precedente, Demonstrations 

 analogues, si le point P est situe sur le petit axe de l'ellipse 

 ou sur un des axes d'une hyperbole. Comme application, de- 

 mandons nous, d'abaisser d'un point P, situe sur le grand axe 

 d'une ellipse, donnee par ses axes, AA' et BB', les normales ä 

 la courbe. 



