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On sait, que les diagonales du rectangle construit sur les 

 axes, sont les diametres conjugues egaux de la courbe. La 

 perpendiculaire abaissee de P.sur AB coiipe en C la parallele 

 menee par ä B'A. La perpendiculaire CD abaissee de C sur 

 le grand axe coupera l'ellipse aux pieds des normales cherchees. 



B 



A 



* 



Fig. 2. 



Pour determiner ces deux points, on peut utiliser un theo- 

 reme du ä Laguerre. 



Les normales en deux points d\me conique et la perpendicu- 

 laire elevee sur la secante qui Joint ces deux points, en son point 

 milieu, coupent un des axes de la conique suivant trois points 

 cf, ß, y tels que ay=ßy. 



II suffit de considerer ici, la normale cherchee PN avec la 

 normale BO. Soit m le point milieu de OP. La circonference 

 de centre m et de rayon niB coupe CD aux pieds N et N' des 

 normales cherchees. 



Dans le cas de la parabole, le faisceau des perpendiculaires 

 abaiss6es de P sur les tangentes est comme on le demontre 

 aisöment homographique au faisceau des diametres des points 

 de contact. 



Le lieu des points d'intersection des rayons homologues est 

 encore une hyperbole ^quilatere, passant par P et dont une des 

 asymp totes est parallele ä Taxe de la parabole. Outre le point 



