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isogen. Periodicitätsmasse und der obere Index varirt 

 von 1 — ... 2 p. Das Normalintegral 3ter Art lässt sich 

 folgendermassen definiren : 



1 m rz p 2 m — 1 



no= S^o A- 2 Cn U* d. h. es ist ein 



Integral 3ter Art, wo die Periodicitätsmasse an den 

 ungeraden der 2p Querschnitte sind und dann lässt sich 

 zeigen, dass die Perioden an den geraden Querschnitten 

 das doppelte desjenigen Integrals Iter Art betragen, wel- 

 ches den Parameterweg zum Integrationsweg und den 

 Zeiger dem Querschnitt entsprechend hat. Gehen wir 

 nun zur Untersuchung des folgenden Integrals über: 



/ 



I^aß d U^s 



längs des Randes der einfach zusammenhangend ge- 

 machten Riemann'schen Fläche. 



Wir haben hier 2 Parameterwege a ß und y S. Wir 

 setzen voraus, dass dieselben sich nicht begegnen und 

 auch mit dem von uns gdegten Querschnittsystem nicht 

 in Conflict kommen. Betrachten wir also vorerst jenes 

 Integral als dem Rande der durch ein System von 2 p 

 Querschnitten einfach zusammenhangend gemachten 

 n-blättrigen Riemann'schen Fläche entlang geführt. Da 

 nun die Fläche sich verhält wie ein begrenztes Ebenen- 

 stück, so kann man den Integrationsweg vom Rande 

 herein ins lünere der Fläche bewegen, nur muss man 

 sich vor den kritischen Puncten in Acht nehmen. Es 

 sind nämlich auf der Fläche die log. Pole aß yS. Es 

 zeigt sich bald, dass sich der Weg trennen und in 

 mehrere Curven auflösen lässt. Der Weg zerfällt in 

 eine geschlossene Curve um den log. Schnitt von a 

 bis ß. Da sich ferner das Integral in S verhält wie 



