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Die Differenz beträgt 2,1 Erdbahnradien oder 42 Mülionon 

 Meilen. 



Der letztere Plancir-d, Timle, kreist einsam, weit von den übrigen 

 entfernt, um die Sonne. 



Infolge dieser grossen Verschiedenheit der Bahnaxen, weichen 

 auch die Umlaufszeiten der Planetoiden stark von einander ab. Während 

 der innerste, die Brucia, die Sonne in 3,17 Jahren einmal umkreist, 

 braucht der äusserste bis jetzt bekannte Asteroid, die Tliule, 8,8 Jahre 

 um einmal ihre Bahn zu durchlaufen. 



Nach dem Gesetz von Tilius beträgt die mittlere Entfernung 

 des in der Lücke zwischen Mars und Jupiter fehlenden Planeten: 

 a = 0,4 -j- 2^ . 0,3 = 2,8 Erdbahnhalbmesser. 



Die Differenz zwischen diesem Werth und den oben angegebenen 

 Grenzwerthen des innersten und äussersten bekannten Planetoiden 

 beträgt somit — 0,65, bezüglich -|- 1,46 Erdbahnhalbmesser. Die Ab- 

 weichung vom Titius-Bode' sehen Gesetz ist also sehr gross. Noch grösser 

 wird diese Abweichung, wenn man den im Jahre 1846 entdeckten 

 Planeten Neptun, den äussersten unseres Sonnensystems, in Betracht 

 zieht. Nach der Titius'schen Reihe ergibt sich nämlich sein mittlerer 

 Abstand von der Sonne: 



a = 0,4 + 2' . 0,3 = 38,8 = 776 Millionen Meilen, 

 während seine wirkliche mittlere Entfernung nur 30,056 Erdbahn- 

 radien, oder 601 Mill. Meilen beträgt. Die Differenz beträgt somit 

 — 8,744 Erdbahnradien. 



Von einer allgemeinen Gülligkeit des Titius'schen Gesetzes kann 

 also keine Rede sein. Vielleicht mag dieses oder ein ähnliches Ge- 

 setz bei der Bildung des Planelensytems vorgewaltet haben, allein 

 entweder ist der ursprüngliche Zustand nicht mehr der jetzige, oder 

 es muss eine Formel aufgestellt werden, welche auf die Massen der 

 Planelen und auf die Excentricitäten und Neigungen ihrer Bahnen 

 Rücksicht nimmt. 



Die Bahnellipsen der verschiedenen Asteroiden liegen in Ebenen, 

 weiche gegen die Ebene der Erdbahn, die Ehiiptik^ sehr verschiedene 

 Neigung haben. Für die grossen Planeten ist diese Neigung gering, 

 am grössten für Merkur, mit 7*^0' 7", 7, am kleinsten für Uranus, 

 mit 0*^46' 20", 9. Alle grossen Planeten bewegen sich in der Nähe 

 der Ekliptik, in.ierlinlb des Tliierhreisgilrtels, der eine Zone von der 

 Breite von je 8" zu beiden Seiten der Ekliptik rings um den 

 Himmol bildet. 



