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Bessel lial l'ür die Addilion der Argiinicnte bei der .I-Fiinklion 



folgende allgcMiieiiie Foniiel gegeben : 'J 



111 -|- 1 



} 



welche wir nun benutzen wollen. 



Mit Berücksichtigung derselben ergibt sich folgendes : 



m4-2 



2J(u)3- 



für den Spezialfall m = o lautet dieselbe 



1 



J (nx) = J (X + Ui-1) x) = J(x) - (n-l) X / 1 + ^\^] -ff + 



1. 1^ (Ml I (n-l)x |;J(x)-. 



-nv^ ( " + 1)0^-1) -Mx) I | tn+l)(n-l) r-' ^Kx}-, 

 — •'*'^ ~ 2 Ml ^1 2 P 2! "^ 



J((n— 2)\) = J(x + (n— 3)x) = .l(x) — (n— 3) x ( 1 + 



1 

 (n— 3) x\ .1 (x) 



2x / 1! 



+ {in-3)x) {l+^T7^} it^ 



u.-, (n-lHn-3) J(x) I ! (n-l)( n-3)|- j(x) 

 = J(x) 2 ^IT+i 2 j ^ "2r+"" 



1 



/ fn 5) x\ J (\) 



Jan-4)x) = J(x + ^n- 5)x) = J(x) - (n-5) x 1 + ^J \ -jj^ 



1 ir r,, r-'!i , (n-5)x |^J(x) 



+ 



2 



,n-3)(n-5) J(x) , j (n-3)(n-5)l -''^ J(x) 



= j(x) ~ ^TT + I 2 j ' ^+' 



^) Bessel: UnlorsucluiiiK üi-s Tlicils der phuictarischen Störungen, wclclicr 

 aus der Bowesuiig di-r Sonne entstellt. vMiliaiidluiJgen der Berliner Akademie 

 der Wisseuöcliaüeu 1824. 



