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«Slimmiini? wäre. Seine Versetzung an die Universität ist wolil nicht 

 «erfolgt, weil die Zeitumstände zu ungünstig waren. Es thut mir 

 «leid! — 



«Mein Anliegen an Sie war' (»iiite das: Den Thuner IVtathematiker 

 "ZU veranlassen (wofern Sie es für geeignet erachten), sich mit nach- 

 « stehenden Sätzen und Aufgaben zu befassen, welche mir von meinen 

 «letzten Bemühungen (während des Revolutions-Gewühls) noch halb 

 «unverdaut im Magen sitzen. 



«Eine Curve 4ten Grads C* und ein Kegelschnitt K' können ein- 

 « ander in 4 Punkten berühren. 



«1. »Wird in einer Curve C* ein Punkt a angenommen, so 

 «gibt es im Allgemeinen 63 Kegelschnitte K^, welche dieselbe in 

 «a und ausserdem in noch irgend drei andern Punkten berühren.» 

 «(Mein Beweis ist schwach und unsicher.) 



■ Im weitern Verfolg dieses Satzes wurde ich auf folgende Dio- 

 «phantische Aufg. geführt: 



«2. «Man denke sich beliebig liegende Punkte ; ihre unbestimmte 

 «Anzahl sei = x. Von welcher Form muss die Zahl x sein, damit 

 «die Punkte den Forderungen genügen : 



*a) dass sie sich zu 3 und 3 so zu Dreiecken Es verbinden 

 «lassen, dass je 2 Punkte, die man beliebig wählt, allemal 

 «Ecken eines, aber nur eines einzigen Dreiecks Es sind ; 

 '<b) dass je 3 Punkte, die man wählt, Ecken eines, aber nur 

 «eines Vierecks E4 sind, wobei jedoch von den 4 Ecken 

 «jedes El keine drei die Ecken eines der vorigen (a) Drei- 

 «ecke Es sein dürfen ; 

 «r) dass wenn man 4 Punkte wählt, dieselben Ecken eines Fünf- 

 «ecks Es sind, und dessen fünfle Ecke nothvvendig bestim- 

 «men, aber es sollen von den fünf Ecken jedes Es weder 4 

 «die Ecken eines der vorigen E*, noch 3 die Ecken eines 

 «der vorigen Es sein ; 

 «d) dass sie sich ebenso zu Sechsecken Eg verbinden lassen, 

 «aber dass je fünf Ecken jedes Ee nur zu einem einzigen 

 «Eg gehören, und dass keine 5, 4, 3 Ecken eines dieser 

 «Eg zugleich die Ecken eines der vorhergehenden E5 . E4, 

 «Es sein dürfen, und eben so für Et, Es ... . 

 «Wie gross ist dabei die Anzahl der Es, E4, E5, Eg ?» 



«Ich fand : Kür die Anzahl der Dreiecke Es =^-^ — ^ — . Ein 



