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■■ iilicr andere damit in Bezieimng stehende Eigenschaften allgemeiner 

 "Gurren.'^ Im Monatsbericht findet sich eine nähere Angabe des In- 

 «hails. Ein Auszug, den ich Oelle iil)ergeben wollle, ist leider nicht 

 «fertig geworden; Jede Kleiniglveit hielt mich Tagel.mg auf, weil irli 

 «niclU mehr arbeilen kann, besonders des abends g(d)t es niclil mehr, 

 «was doch früher meine beste Zeit war; ich werde bei der Rückkunft 

 «versuchen die Arbeit zu beendigen. Ich sties dabei mitunter auf 

 «Sätze, welche ich nicht streng zu beweisen \ermochle, wie z. B. 

 « folgende : 



«1. \S'enn eine C^ (Curve 3^"' Grads) durch gegebene 6 Punkte 

 «p gehen, einen Doppelpunkt '']>2 haben, und wenn die beiden Tan- 

 «genten a und b in dem letztem , durch gegebene i*unkle A und ]i 

 "gehen sollen, so ist sie 25deutig bestimmt, d. h.. so giebl es 25 ver- 

 «schiedene Curven C^, welche der Forderung genügen. Daher 



«2. Wenn eine G^ durch gegebene 6 p gehen, einen ^-)>2 haben, 

 «und die eine Tangente a in diesem !;|>2 durch einen siebenten gege- 

 «benen Punkt A gehen soll, so ist der Ort des Doppelpunkts ^^>2 eine 

 «Curve 7*"' Grads, = ']>2', und der Ort der andern Tangente b in 

 «demselben ist eine Cui-ve 25*^^'" Klasse, = b^\ U. s. w. 



«Im Monatsbericht (Mai, d. Jahres) werden Sie noch einige Sätze 

 «finden, an denen Sie sich üben können. Der kleine Jüd (Aronhold) 

 «hat sie alle bewiesen, nebst andern, die nicht angegeben sind. Fol- 

 «gender Satz war nicht leicht vollständig zu discutiren. Wenn eine 

 «gerade S eine Curve C* in 4 solchen Punkten schneidet, welche paar- 

 « weise a und a, b und b, gleichweit von einem 5**^" Punkte m in S 

 «abstehen (am = ma, bm =^ mb), so heisst sie DappclseJrne und wird 

 «dtu'ch S2 bezeichnet, und m heisst ihr Mittelpunkt. 



«3. <^Der Ort aller Doppelsehnen S2 einer C^irre C* ist eine Gurre 

 «,9''''" Klasse. 82.^, und der Ort ihrer Mitteipunltte m ist eine Curve 

 ^IQtcn Qrads^ m'^» Dabei sind die 108 gemeinschaftlichen Tangenten 

 «von C* und 82^ anzugeben interessant; die 40 Schnitte von C^ und 

 «m'°, sie haben eigenthüraliche Bedeutung. Man lernt daraus: dass 

 «es bei einer C* im Allgemeinen 32 solche Tangenten (= S2) giebt, 

 «deren Berührungspunkt (bbi) in der Mitte zwischen den beiden 

 «Schnitten (a und ai) liegt. U. s. w. — Für alle G^, welche durch ge- 

 "gebene 6 p gehen und Mittelpunkte 9}? haben, ist der Ort dieser 951 

 «eine Curve 5^'" Grads = 9Ji\ Di(^ analoge Aufgabe für die Schaar G', 

 «welche durch gegebene 9p gehen und Mittelpunkte Wl haben. Des- 

 « gleichen für Schaar C^, etc. Ich bin damit nicht bis zum allgemeinen 



Bern. Mitteil. 1896. Nr. 1408. 



