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den "- ^ Winkeln zwischen je zweien linearen Conlinuen abhängl, 



so nenne ich ferner diese Winkel die Arfjumente von S. Der auf 

 das Argiinienl ^ \\h v^] ^= [12] bezügliche z. \i. ist der n'*' Theil 

 der [n — 2] sphärischen Pyramide, welche durch den Durchschniü der 

 linearen Conlinuen pi = und p^ =^ gebildet ^Yird, also eine mit 



5 ganz ähnliche Funktion von ~\j Argumenten, welche aus 



den ursprünglichen Argumenten durch die bekannten Relaliimen der 

 sphärischen Trigonometrie gefunden werden. Denkt man sich z. B. 

 die ursprünglichen Argumente [23], [13], [12] als Winkel eines ge- 

 wohnlichen Kugoldreiecks und bezeichnet die entsprechenden Seiten 

 mit [1, 28] [2^ 13] [3, 12], fasst dann wiedei-um z. B. [l, 34] [I, 24] 

 [1, 34] als Winkel und [12, 34], [13, 24] [14, 23] als entsprechende 

 Seiten eines neuen lüigeldi'eiecks auf, so ist [12, 34] z. B. das Ar- 

 gument^ (p3 p4) der (n — 2)= sphärischen Pyramide, deren n'"' Theil 

 dem auf das ursprüngliche Argument (12) bezüglichen Differential- 

 coel'ücienten von S gleich war. 



Pur n = 2 ist S ein Kreisausschnitt vom Radius 1, sein Argu- 



dS 

 mcnt ist der Mittelpunktswinkel « und -t— die Hallte des Inhalts des 



da 



nullfachen Continuums, welches die zwei Radien gemein haben, oder 



des Centrums. Da nun die analytische Conseijuenz es erfordert, dass 



als hihalt eines Punktes immer die Einheit angen(unmeu werde, so ist 



- — ^=^, '^ = o " ""*^' ^'i'- *^^*^i^ ^^^ Ausschnitts, der Kreisbogen = a. 



Für 11 z= 3 ist S eine Kugelpyramide , ihre Argumente a, ß, y 

 sind die W'inkel zwischen den begränzenden Ebenen oder die W'inkel 

 des Kugeldreiecks [der Basis] ; die drei DiiTerentialcoefficienten sind 



- der bezüglichen Kanten oder Radien, welche je zweien Ebenen ge- 

 o 



mein sind ; also dS = -- [da + d/:/ |- dy], mul wenn man die In- 



legrationskonslante richtig bestimmt, S = — [« -]- [i -{- y — tt], 



die Basis oder das Kugeldreieck also = a ~\- ß -\~ y — /r. 



Da ich die den regidären Polyedern entsprechende Untersuchung 

 für n-Dimensionen durchgeführt iiabe — für n = 4 giebt es nämlich 



6 einfache reguläre Polyscheme und 2 überschlagene , die ich durch 



