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Ciogeii dns Ende Dezeniber habe ich dorthin geschrieben,^) um 

 AiiskunR über das Schicksal meiner eingesandten Arbeil bittend und 

 die Vernuilhung aussprechend, dass mein letzter Brief, worin icii 

 meine Einwilligung zu den gestellten Bedingungen ausspreche, nicht 

 an den Ort seiner Bestimmung gelangt sein möchte; zugleich h.ibe 

 ich um Aufnahme einer neuen Arbeit über die Theorie der viellach(!n 

 Continuilät angefragt, indem ich Bedeutung und Wichtigkeit einer 

 solchen Theorie durch Andeutung einiger Resultate und des Uiunuigs 

 der Untersuchungen, über welche sie sich erstreckt, hervorzuheben 

 suchte. Den schönen Satz, denn ich Ihnen hier mittheile und den 

 Sie einstweilen für sich behalten mögen, habe icli nicht eröffnet, 

 sondern nur davon gesprocheji, wohl aber die bestimmten Integrale, 

 welche daraus herlliessen, hingestellt. Es nimmt mich nun Wunder, 

 ob das Stillschweigen brechen wird. 



n 

 X = — 



r 3 , \/jsinx \ 



I arc cos -,^z I d 



' V\/2 sin 2 X — 1 / 



sin X =-- ^ 2l 

 3 



n 



\/2 sin^ X — 1 / 288 



r/ cos X TT \ , 



arc cos — -— I dx 

 VI — 2 cos X 3 / 



120 



1 



cos X = — 

 4 



'^=2 



f/ cos X \ / cos X \ 

 arc cos :^ • arc cos ;, ) • dx 

 \1 — 2 cos \/ \1 -j- 2 cos x/ 



7 TT» 



360 



1 



cos X = — 



I an 



9 



, cos X \ / cos X 7« \ , ^ 

 arc cos - — ;— r • arc cos — _^ dx = 



cos X ^= — 



4 



1+2 cos \J \ 1 — 2 cos X 3/ 252 



1 



/ 



^^2 



1 / COS X yt:\ , 7x 



arc cos - — r—- • arc cos • dx 



cos X = , 

 4 



1 |- 2 cos X V ■ 1 -— 2 cos X 3/ ' 720 



1 



') Siehe den naclilolgendi-n lirict'. 



