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«Wenn man will, kann man schon in Laplace's IMöcanique Celeste 

 «einein die Theorie der vielfachen ConlinuiUil gehörende Aufgabe behan- 

 "delt finden; nämlich die Theorie der seculärenSlöningon kömmt, analy- 

 « tisch betrachtet, auf die Aufgabe zurück, im totalen nfachen Gonti- 

 -nuum die Ilauptaxen eines durch seine allgemeine Gleichung gegebenen 

 „(ii — 1) fachen Conlinuums zweiten Grades zu bestimmen, llieher 

 ^'gehört es auch, wenn man n fache Integrale so behandelt hat, wie es 

 «dem Tebergang vom Ellipsoid zur Kugel und von rechtwinkligen zu 

 • Folarcoordinaten entspricht; wie denn überhaupt die Verwandlung 

 " vielfacher Integrale eine leichte Consequenz der diesem Gebiete eigen- 

 "Ihümlichen IJelrachtungen ist. Dieses Feld muss aber noch reichlichere 

 »Früchte tragen, wenn man es nicht nur gelegentlich und zufällig, sondern 

 «mit der eigentlichen Absicht bearbeitet, auf rein analytischem Gebiete 

 «etwas der Geometrie Vergleichbares, und worin diese vollkommen 

 «aufgeht, zu leisten. Ich hoffe nun durch das Wenige, was meinen 

 «schwachen Kräften hier gelungen ist, wenn anders die kais. Akad. 

 «es in ihre Denkschriften aufzunehmen geneigt ist, dem mathematischen 

 «Publicum eine günstige Ansicht von der Fruchtbarkeit dieses Zweiges 

 «beizubringen. Damit die hochpreisl. Akad. im Voraus darüber urlheilen 

 «könne, führe ich einige Resultate an. 



«Ich unterscheide lineare und höhere Gebilde, je nachdem zu 

 »ihrer Definition lineare Gleichungen liinieichen oder nicht. Hat nun das 

 «totale Continuura n Dimensionen, so nenne ich (n — m) faches lineares 

 »Continuum die Gesammtheit aller Lösungen eines Systems vom m 

 «linearen und unter sich unabhängigen Gleichungen mit n Variabein. 

 «Sind nun in jenem totalen Continuum zwei partielle lineare Gontinua, 

 -ein pfaches und ein qfaches beliebig gegeben, so entsteht die Auf- 

 "gabe, ihre gegenseitige Lage auf die kleinste Zahl von Daten zurück- 

 « zuführen. Ich zeige nun, dass wenn p -|- q > n, diese Aufgabe auf 

 «eine andere zurückkömmt, wo die beiden partiellen Conlinua resp, 

 «nur n — (} und n — p Dimensionen zählen, oder, wenn wir wieder 

 «p, q als Dimensionszahlen gebrauchen, auf den Fall, wo p | (j «< n. 

 «[In diesem Falle sind aber, wie ich ferner zeige, aus dem totalen 

 «Gonlinuum n — (p -f~ t\) Dimensionen wegzulassen, wodurch die 

 «Aufgabe auf p -}- q = n zurückgeführt ist.] Ist p < q, so 

 "[kann man im totalen Gonlinuuui wieder q — p Dimensionen unter- 

 «drü(;ken, undj kömmt die Aufgabe endlich dahin zurück, dass man die 

 «gegenseitige Lage zweier p-fachen linearen Gontinua im 2pfachen 

 «totalen Gonlinuiim durch das xMinimum von Destimmungsstücken an- 



