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"Ich glaube den erw;ihnleii allgemeinen Salz niclil zn iibers('h;ilzen, 

 «wenn it-li ihn dorn Schönsien, was in der Geonielrio geleistet worden 

 -ist, an die Seite stelle. 



«Wenn ich ferner die allgemeine Gleichung zweiten Grades mit 



■ n Variabein betrachte, so ergeben sich leicht alle die Eigenschaften 

 «wieder, die aus der Geom. von den Flächen zweiten Grades bekannt 

 «sind; nur in der verallgemeinerten Theorie der confocalen Flächen 

 «glaube ich etwas anführen zu können, das auch für n = 3 neu ist. 

 «Diese Theorie giebt mir dann auch ein Mittel zu einer sehr allge- 

 « meinen Form der Darstellung arbiträrer Funktionen von n Yariabeln, 

 «was mit den Laplace'schen Coefficienten Aehnlichkeit hat. — Auch 



■ die Theorie der orthogonalen Flächen überhaupt kann auf n Dimensio- 

 «nen übertragen werden; nur ist für n >« 3 die Zahl der Bedingungen 

 «grösser als die Zahl der Funktionen, über die man verfügen kann. 

 «Für n = 3 dagegen hat man nur eine partielle Differentialgleichung 

 «dritter Ordnung und ersten Grades in Beziehung auf die höchsten 

 «Differential-Coefficienten zu erfüllen. — Der Begriff der Krümmung, auf 



beliebige Gleichungen mit n Yariabeln angewandt, führt auf gleiche Resul- 

 «tate wie in der Geometrie. — Durch Verallgemeinerung des Begriffs des 

 «Potentials habe ich merkwürdige Transformationen vielfacher Integrale 

 «bekcmimen. 



«Diese Andeutungen mögen zeigen, dass jene Arbeit reichhaltig 

 «genug ist, um für sich allein im Buchhandel zu erscheinen ; und wenn 

 «die hochpreisl. Akad. für die Ehre in ihren Denkschriften aufgenom- 

 «men zu werden, versagen würde, wäre ich Willens, sie als Privat- 

 «schiift zu veröffentlichen. 



«Obsch(m nun einzelne geometrische Theorien schon längst in diesem 

 «Sinne verallgemeinert worden sind — man denke z. B. an gewisse 

 «allgemeine Transformalionen vielfacher Integrale, welche dem Ueber- 

 «gang vom Ellipsoid zur Kugel oder von rechtwinkligen zu Polar- 

 «coordinalen analog sind, an die Theorie der seculären Störungen, 

 «welche in ihren letzten Ergebnissen als verallgemeinerte Aufgabe, die 

 «Hauptaxen einer Fläche zweiten Grades zu bestimmen, erscheint 

 »u. s. w, — so muss dieses Feld doch noch . . .^) 



«Verehrter Herr Secretär, ich bitte Sie noch einmal, mir recht 

 «bald mitzutheilen, was aus meinem vor einem Jahr eingesandten 

 »Manuscriple geworden ist, und ob man meine neue Abhandlung unter 

 «ähnlichen Bedingungen annehmen wird. 



«Hochachtungsvoll verharrt «Ihr ergebenster 



*) Hier l)i'iclit das Goiicopl ab und es tblj;t bloss iiocb der Scliliisssalz. 



