— 90 — 



« Ahschniüos Srh\viorif,fkeilen sich liisen werden, welclie die beim 

 • Kaum vorkommenden beträchllich übersteigen. 



« Wenn darin auch das meiste bloss als generaUsirende Nach- 

 ■ ahmiing der genialen Arbeiten der erwähnten Analysten erscheinen 

 «miiss, so wird sith doch am Ende dieses Abschnitts eine sehr allge- 

 « meine Form der Entwicklung arbiträrer Functionen von beliebig 

 «vielen Variablen in Reihen von periodischer Natur finden und über- 

 «dies glaube ich Dinge, die mit der Theorie der vielfachen Continuitäl 

 «in so engem Zusammenhangslehen, hier nicht übergehen zu sollen. 



Schlilfli au Steiner. 



Mein hochgeschätzter Freund! 



Obschon die Lösung der bekannten Aufgabe, die Ciirven vierten 

 Grades betreffend, noch nicht weit gediehen ist, so erlaube mir doch 

 die Bemerkung, dass dieselbe in einer noch allgemeinern Aufgabe 

 enthalten ist, welche ganz dieselben combinalorischen Beziehungen 

 zwischen ihren Lösungen darbietet. Nämlich, wenn eine Curve 2n^''" 

 Grades als Basis gegeben ist, wie viele [n — 1] fachen Schaaren von 

 Gurven (2n— 2)*™ Grades giebt es, welche jene in 2n (n — 1) Punkten 

 berühren? Oder, wenn auf der Basis n — 1 Punkte gegeben sind, wie 

 viele Curven (2n— 2)'"' Grades berühren jene in den gegebenen 

 Punkten und ausserdem noch in (2n — 1) (n — 1) Punkten ? Aus corabi- 

 natorisclien Gründen folgt, dass die verlangte Zahl eine um 1 ver- 

 minderte Potenz von 2 sein muss. Um zum Ziele zu gelangen, schein! 

 es mir vor der Hand das Rathsamste, die Bedingungen zu sludiren, 

 unter denen die Resultante zum vollständigen Quadrat wird, und bin 

 gesonnen, mit einigen speziellen Fällen anzufangen, wie z. B. wenn 

 ein Kegelschnitt diu'ch 3 gegebene Punkte gehen und einen gegebenen 

 Kegelschnitt zweinial berühren soll, was 4 Lösungen giebt. 



Unglücklicher Weise Hess ich mich durch das noch am Montag 

 Morgen regnerisch aussehende Wetter abhalten, nach Sitten zu gehen. 

 Wenn Sie die Güte haben wollen, mit einigen Zeilen mir zu ant- 

 worten, so wird es mich freuen. 



Sie freundschaftlich grüssend 

 Bern, den 18. Aug. 1852. 



Ihr dankbarer Schüler 



L. Schlilßi, Docent. 



