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«dei' Ali coujiKiirl. ddss die B. C. dffs Kef/el-s aus P aus 2 ebenen 

 »Cnrrcn (P hcsli'lit. deren Ebenen durch L ijeben, und zu den Grund- 

 »ehene» bdinHniiseb sind." 



•Dieser S.Uz imiss in dem meiiiigen enthalten sein, wonach der 

 "Ort des Pols P, dessen l'*' Polare f-, in Bezug auf die gegebene f^ 

 «ein Kegel r\ ist, eine bestimmte V* ist. Denn die Silvester'schen 

 - 10 Punkte Po sind diejenigen, für welche 1\ in 2 f = 2e zerfällt. 

 "— hl jeder L liegen 3 Punkte Pi nnd diesen entsprechen 3 Li, die 

 «durch P gehen (der jener L entspricht). 



"Da die 2^"' Polaro f^ von P ebenfalls durch L geht, so muss von 

 «jedem P in L sowohl die erste als 2'*^ Polare durch P gehen, also 

 "die erste stets ein Kegel sein. Danach hätten also die 10 L eigen- 

 «thümliche Bedeutung; sie lägen in jener Ortsfläche F^; diese wird 

 «von jeder dei- 5 Grundebenen E in 4 [. geschnitten, welche eine 

 «spezielle C^ sind. 



■Bewegt sich P in 1 freien E, so entspricht ihm eine SS(f-} mit 

 «8 p (wovon der eine notliwendiij) und sein Ort in dieser E, wo ihm 

 •■ f-k oder dessen Scheitel Q entspricht, ist eine Curve C*, welche durch 

 '■die 10 Schnitte tc von E mit den 10 L geht; der Ort von Q aber 

 «ist (nach Älterem) eine Cd, die durch die 10 Po geht. Einer 2^° 

 «El entspricht eine andere Curve doppelter Krümmung C^u, die mit 

 « C*d, ausser den 10 Po, noch 4 Q gemein hat, entsprechend der Schnitt- 

 «linie G von E und Ei. Also gehen alle C'a durch die 10 Po. 



«Vorhin, bei Pi in Li bilden die Polaren f- einen solchen speziellen 

 «Büsebel B(l'^) =^ B{pk), dessen yemeins. Schnitt C*d nus 4 durch P 

 '■gehenden Geraden l besteht; nämlich die Schnittlinien der 3 Paar 

 «Ebenen f^^ = 2 e, die durch die Kanten (3 L) der Ecke P gehen 

 «und zu den Flächen derselben harmonisch sind. 



lieber die (fegenseitige Beziehung der Doppeltangenten der Gurre 



4^'" Grads. 

 Für M. Ter quem. (Paris 1. Aug. 53.) 

 • 1. Lst ein Kegelschnitt A^ einer Curve 4''"'' Grads C^ einge- 

 « schrieben, d. h. berührt er diese in 4 Punkten a. so kann A^ sich 

 «stetig bewegen und so ändern, dass er stets die Curve C* in 4 

 «Punkten berührt, und zwar liegen die neuen Berührungspunkte 4ai, 

 «stets mit den anfänglichen 4a in irgend einem Kegelschnitte G^, so 

 «dass umgekehrt jeder durch die 4 Punkte a gelegte Kegelschnitt C"^ 

 «die Curve C* in 4 solchen Punkten ai schneidet, in welchem sie von 



