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"4. So ist die EnveIo|)iie ^-o der Durchinesser-Ebenen der f* 

 «vom 12»'" Grad und von der 9*'" Klasse. — Von V' isl ^o ^^ 3(n— 2)2ten 

 »Grad und (n — Ifwv Klasse. — — » 



Steiner reiste dann üiier Genf nach IJorn (sieiie nachfolgenden 

 Brief) und hat dasolhsl die Notizen forlgeselzt. 



Hern, 11. Sept. (Fortsetzung von Vichy.) 



"5. Scliliifli. 1) Ob bei f^ (u. f") auch Af^ und Jf "^ jedes Punktes 

 «P die Eoo in derselben Curve C^^o schneiden? Ja! Ja I 2) Von 

 «wievielter Klasse ist^f"^? oder ihr Derührungs- Kegel Pk^ in liäck- 

 ^<sicfit jeder durch den Pol P gehenden Geraden? 12''" Ist 1) ja: so 

 "ist für Pin cpo^ richtig Jf^ ein Zylinder. Ja. 



«6. Auch bei f" haben Af"^"^ und Jf"-^ mit E,^ die Schnittcurve 

 «gemein. Denn für jede Ebene durch P haben ihre 3 Schnitte G", 

 ' A""^ und J"-i mit jenen 3 Flächen die Eigenschaft, dass A"-^ und J"-i 

 «mit G(^ die Schnitte gemein haben, daher auch die Flächen Af^^-^ und 

 «Jf""^ Bei f^ schneiden sich also Af^ und Jf^ in einer andern ebenen 

 «Curve U^ (= C-), die in der Vertreterin R^ liegt (in der die 3'*^" 

 «Schnitte c aller durch P gehenden Sehnen ab liegen.) 



«Zw 5. Die /'" und ihr Herähnoigs-Kegel A'"("-i) sind von der 

 "//(n — l)'\tni Klasse. Weil die Polaren A"-i und A'^'-^ von P und Pi sich 

 «mit TMn (n — l)"^.n Punkten schneiden, in denen f" von solchen 

 «Ebenen berührt wird, die durch die Gerade PPi gehen. Die Klasse 

 «von K"^"~i) könnte sein: = n(n — 1) [n(n — 1) — 1], so ist sie um 

 "n(n — 1) [n(n — 1) — 1 — (n — 1)] = n^ (n — l)(n — 2) verringert, was 

 •anzeigt, dass der Kegel Doppel- und Rückkehrstrahlen, ds und rs, hat, 

 "die wohl eigenthümliche Tangenten aus P an f'^ sind. Bei f^ ist die 

 •Verringerung = 9 • 2 • 1 = 18, und daher kann es geben 1.) 9 ds ; 

 «2.) 6 ds und 2 rs ; 3.) 3 ds und 4 rs ; oder 4.) 6 rs. Die Sylvester- 

 " sehen 10 Po zeigen die Wirklichkeit der ds, wenn auch nur 3 reelle; 

 «giebt es noch 4 rs, oder noch imaginäre 6 ds ? ') 



1853. Steiner an Scblälli. 



<' Lieber Schläßi! 



«Morgen Abend gegen 5 Uhr werde ich mit der Freiburger 

 • Post in Bern eintreffen ; gehen Sie also nicht grasen,^) sondern 



') Herr Geiser bciiioi-kt, dass iiiclil ilie '.^i», soiulei'ii die G'» eintreten. 

 ^) 15()lanisiren. 



