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«berührt, macht ^=^48; jede I2 wird 4 mal berührt, zählt 6.4Xx, und 

 -die 4 d zählen 4Xy ; also 24x-^4y=182— 48=84. — Dabei hätte 

 "ich sehr nölhig zu wissen: «/n welcher Curve R"^ die Punkte liegen, 

 «in denen /'" von einer SS(f"), d. h. von den durch irgend 3 ge- 

 «gebene f" bestimmten Schaar - Schaar (was ich ein ^< Ifalbnetz-^ 

 "=HN(F) nenne) berührt wird^^. Oder mein Zweck wird auch da- 

 <■ durch erreicht: '<We7in 4 belielmje f" gegeben, so giebt es solche 

 « Pole P, deren 4 erste Polaren f"~^ sich in irgend einem Punkte 

 - Q treffen ; den Ort dieses Punktes Q anzugeben, die Fläche Q' ? » 

 «Der Ort von P ist eine Fläche p4(n-i)=' _ Wenn oben der B (f"), 

 "Oder insbesondere nur B (f^) sich in einer C^ berührt, statt in R* 

 «schneidet, so ist die doppelt gedachte Ebene der C^ als eine spe- 

 " ziehe Fläche f" anzusehen, und es ist die Frage, nie viele von den 

 "m[3 -{- 2(m — 1) -f- (m —1)^] Berührungspunkten auf ihren Schnitt C'" 

 " mit der p" kommen ? Ich glaube 2 m. Ist es so, so ist eine weitei'e 

 «Folge: ^<Dass aus jedem Punkte P, im Allgemeinen , m^ Normalen 

 ^< auf die /"'" möglich srnr/.« Nun schwebt mir vor, dass Terquem 

 «irgendwo bewiesen halie : dass aus P auf f^ nur 6 Normalen gehen, 



• statt nach meinem Satze 2^ = 8. Wer hat recht"? Durch eine 

 «andere Betrachtung kam ich auch auf m^. 



«Als ich vor 6 Wochen wieder auf die f^ kam, schien mir, wie 

 «schon in Bern, dass ich die 27 Geraden g schon früher müsse be- 

 «obachtet haben. Nach wiederholtem Durchstöbern meiner Papiere 

 «fand ich endlich, dass ich schon im J. 1846 und nachträglich 1850 

 «dieselben ziemlich ausführlich behandelt habe, jedoch nicht mit dem 

 •Bewussisein. dass es die allgemeine f^ sei. Die 45 Dreiecke werden 

 «da schon aufgezählt, und ihnen entsprechend 45 Systeme Flächen 

 «r^, 45 2'(f^), welche die f-'' in je 3 ebenen Curven C^ schneiden. 

 «Tnter jedem System ^^f^') soll sich eine Schaar Kegel, fo'^, befinden, 

 «mit der unbewiesenen .Angabe : «Dass ihre Scheitel in einer /'* liegen.« 

 " Ferner wird da bemerkt : « Dass die f^ durch die 5 Seiten n, b, c, 

 *d, e eines schiefen 5 Ecks (keine 3 Seiten in einer Ebene) und durch 

 "irgend eine 6^^ Gerade f bestimmt «/?/.•> Nämlich jede Ebene E durch 



• f schneidet die Seiten in 5 p, die eine C^ bestimmen, welche die f^ 

 "beschreibt. Auch sind die 5 Paar Geraden g (von den 27 g), welche 

 "die f schneiden, sehr einfach bestimmt ; nämlich die Seile a schneide 

 ■ die Ebene (cd) in a, und die durch ce und f gelegte Ebene schneide 

 «b, c. d. e in /:/, ;', (). e, so sind « y () und ße eins der genannten 

 «5 Paai'e. 2g. Es wird ferner behauptet: «Die der Geraden f gegen- 



