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' iilierstehenden 16 Geraden g mllen unter sich 192 schiefe d Ecke 

 ^- bilden, und im Ganzen sollen die 27 g 2o92 solche 5 Ecke bilden.» 

 «Ich bitte dies zu cüiUroliren und syslematisiren . es fehlt mir jetzt 

 «die Kraft d;izu. Im Maiuiscript von 1850 stehen auch die Sylvester' 

 »sehen 5 (Irnndobonon Eo, aber ohne klares IJewusstsein. Die 10 

 «Schnittlinien I derselben liegen in der Kernlläche fo* und «^ihre 10 

 'Schnittpunkte p sind Hornpunkle derselben^: ist das Letzte wahr? 

 Nicht wahr: es giebt nur Ein System von 5 reellen (uundebenen Eo, 

 «trotz der 19 Gleichungen dritten Grads, aus denen sie folgen? — 

 "Der Schnitt der Basis f^ mit der Kernfläche fo* ist eine R^-^, mit der 

 «ich mich schon ehemals sehr gequält habe; sie geht durch die 54 

 « Asymplolenpunkte 7t der 27 g. Die Pole, deren Polaren Kegel fo^ 

 «sind, sind sich conjugirt, reciprok, P und Q. Liegt nun P im Schnitt 

 ■fi^-. so ist die Frage, welchen Ort Q habe, und tvie sich die beiden 

 '< Polarkegel /b^ (von P und Q) zu einander und gegen die Basis p 

 •■^verhalten? Ich komme dabei immer auf Widersprüche. Es muss in 

 «R*'^ eine bestimmte Anzahl ausgezeichnete Punkte Po geben, ausser 

 «jenen 54 7i-. — 



«Ueber die Flächen und Raumcurven seufze ich nicht minder 

 «als Sie, und zwar schon seit Jahren; doch: «Ich seh', dass Du zu 

 «einer Last, noch sehr gesunde Schultern hast; entschlossen bist, 

 «mich hochzulragen , drum w-erd' ich Dir die Wege sagen.» Ihre 

 ■Raumcurve Ri'iX'i ist sehr speziell und die allgemeine Ri\ kann nur 

 «sehr künstlich erzeugt werden; daher rührt all' unser Elend. Schon 

 «die R^ entstellt künstlich; durch 2 Hyperboloide (oder Kegel), die 

 «eine g gemein haben. Die R* ist frei, entsteht durch 2 f^. Die 

 «R^ künstlich, nämlich sie entsteht : a) durch f^ und f^, die nebstdem 

 eine g gemein haben; b) durch P und fi^, die nebstdem entweder 

 1) eine R* ; oder 2) R' + g; oder 3) C^-j-Ci^; 4) C^ -f 2g ; oder 

 "5) 4g gemein haben. Von diesen sechs R^ ist die erste (a) die 

 «beschränkteste und (b, 1) die freieste ; durch die 5 unter (b) be- 

 • grifTenen R^ kann keine f- gehen. Vergleichen Sie alle sechs. Wie 

 '■viele solche Gerade y giebt es, welche die R'^ (b) in '} Punkten schnei- 

 "den? Aber noih mehr: selbst die in f^ liegenden R' hat man viel- 

 leicht dabei auch noch zu unterscheiden, danach nämlich, ob die durch 

 «R* gehende f^ die Basis f^ nebstdem noch a) in einer C^ (deren 

 «Ebene durch eine der 27 g geht) oder ß) in 2 nicht in einer Ebene 

 «liegenden g schneidet. Ferner: «/.s/. durch IV^ und irgend eine Ge- 

 •^rade f die f'^ bestimmt?y> d. h. jede 1*^ dui'ch f schneidet R"" in 5 p, 



