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«die eine C^ besliminen. deren Ort die P ist. Oder muss zu diesem 

 «Zwecke f gegen H^ eine besLiiniiitc Lnge haben? glaube nicht. -- 

 «Die K*^ ist a) als Schnitt von P und l- beschrankt ^=^ H 3X2 ; alige- 

 « meiner, aber künstlicli wird sie erzeugt b) durch 1'' und li^, wenn 

 «diese nebstdem 1) eine 1\^ ; 2) C^-{-g; 3) 3g; oder 4) C^ (ebene) 

 "gemein liaben. In den 4 Fällen (b) geht keine f^ durch die R^ 

 «Bei 2) und 3) giebt es noch Nuancen, je nachdem G^ und g oder 

 «die 3 g sich schneiden oder nicht. Fiage : ^<Liege)i in der freien f* 

 '•solche allgemeinere R*^ (h)?« Dann könnte ich die f* erzeugen; sie 

 «würde x-Systeme von R*' enthalten. Es wird keine allgemeine R*^, 

 «als die unter (b, 1) geben ! ? — Bei einer R" (es wird woiil die 

 «allgemeinste oder freieste sein) fand ich : '^Dass durch jeden Punkt 

 «71 in ihr drei solche Gerade y gehen, wovon jede sie noch in irgend 

 «2 andern Punkten tc trifft ^^ ; so dass es also drei Schaaren von drci- 

 "Wal schneidenden Geraden y giebt; aber von allen diesen Geraden 

 "können sich keine zwei ausserhalb der Gurre R^ treffen; keine Ge- 

 <^rade y kann die R^ in 4 7t treffen , nnd keine E kann sie in 6 7i 

 "Schneiden, die in einer C'^ liegen. *) — So fahren Sie mm fort, mit 

 «R'j . . . etc. — Aber dazu die Frage: «Durch wie viele Punkte ist 

 "die freie R" bestimmt ?>> In Rom habe ich mich damit befasst, kann 

 «mich aber nicht erinnern und heute die Papiere nicht finden; mich 

 *diinkl. ich schwankte damals zwischen 2 Antworten, nach der einen 

 ■war R" durch 2n Punkte bestimmt, wie dies bei R^ und R* der 

 «Fall ist. 



«Ihre drei Sätze über die RinX» sind sehr schön ; der vierte 

 «dazu betrifft die Klasse dieser Curve, d. h. die Zahl ihrer Schmieg- 

 «ungsebenen, welche durch irgend einen Punkt im Räume gehen ; sie 

 «ist = 3mn(m-{-n — 3). 



«Wird f" von beliebiger Ebene E in C geschnitten und werden 

 «längs dieser die Berührungsebenen an jene gelegt, die eine ab- 

 " wickelbare Fläche bilden, 'So ist diese vom n(3n — 5y^" Grad und 

 • von der n(n — ly*^'' Klasse, und ihre Knotenlinie ist vom 3n(n — 2/"* 

 "Grad.'^ Ich bitte zu controliren, es ist wesentlich, weil es zugleich 

 "der Charakter der Asymptotenfläche jeder f" ist. 



'Bei der freien f* giebt es doppelt berührende Ebenen Ea, die 

 •sie in 2 Punkten a und b berühren. Der Ort der E2 ist eine ab- 

 '■ wickelbare Fläche; den Grad und die Klasse, sowie den Grad der 



^J In welcher Fläche liegen die dreieinige Schaar Geraden y ? 



