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«Knolonlinie dieser Fläche zu finden ; desgleichen den Ort der Berühr- 

 «iiiiyspuiikte a und b. 



•Der C^ können Schaaren vollständige Vierseit eingeschrieben 

 werden. •KUtineii der freien C* auch rollstäiidiije Fiinfseit einge- 

 scltricben werden? gieht es eine Scliaar oder nur eine bestimmte An- 

 zahl ?>^ Desgleichen der C^ vollständige Sechsseil, etc. 



«Ueber die nolhwendigen Punkte 1) bei Flächen, 2) bei Ciirven 

 ■K" und Flächen f'", die sich schneiden, und 3) bei ('urvon U" und 

 " H'", die in derselben Fläche liegen, habe ich auch noch nichts Er- 



■ hebliches gefunden, und in diesem Moment ist mir gar nichts gegen- 

 •wärtig, ich hoffe aber nächstens daran zu kommen. In Crelle's Journ. 



■ hat Jacobi lateinisch darüber geschrieben, d. h. über die Flächen (1), 

 ■aber es wird nur das Einfachste, Allgemeine sein, was sich von selbst 

 »versteht. 



■ Ihre Angabe: 'dass die Doppellinie einer f vom — j- (v— 4)'^^'^ 



dl 



Grad sei-, macht mich stutzen, da sie also bei f^ vom 272 Grad sein 

 • nnisslo. 



■ Es thut mir leid Ihren Herzenswunsch in Rücksicht der Uela- 

 ■tion zwischen den Absländen der Brennpunkte nicht genügend be- 

 friedigen zu können. Denn Einmal ist der Satz mehr durch Divi- 



'■nation entdeckt, als streng bewiesen, und zum Andern entsprang er 

 •■aus sehr complicirten Betrachtungen über die Curven 3*"^" Grads, be- 

 "IrelTend involutorische Eigenschaften, eingeschriebene vollständige 



■ Vierseit und dazu noch — mich fast erdrückende — Schaaren und 



■ Netze von Kegelschnitten. Dies waren bisher Iheils noch Staatsge- 

 heimnisse , aber in diesem Augenblicke sind sie mir selbst fast un- 

 bekannt. An Bekanntes anknüpfend, kann ich Ihnen kurz folgendes 



'■andeuten. Sie wissen die Trippelcurve G^ (und somit jede G^ über- 



■ haupt) hat conjugirte Punkte p und (| ; «alle Paare p und q be- 

 stimmen mit jedem Punkt a in 6'^ ein (Involutions-) Strahlsijstem.» 



■■Nun liegen die Brennpunkte der dem vollständigen 4Seit eingeschrie- 



■ benen C^ in einer besondern Go^, bei welcher eine bestiunnle Gerade 

 ■im Unendlichen liegt, und bei welcher die Brennpunktenpaare gerade 

 ■jene conjugirlen Punkte p und q sind ; was dann den Satz zur Folge 



hat. Er muss demnach in allgemeinerer Form bei jeder C'' stalt- 

 ' finden, rücksichtiich je 3'''' Paare conj. Punkte p und q und vielleicht 

 '■eines Paars conj. Geraden. Das können wir einmal mündlich ver- 



■ handeln; lassen Sie es für jetzt. — Von Ihrer ■Aussage, die Sie 



