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,.(AF) = A'-"-^'" = a"f''+2(n-'^)-3] = a"^-^"-^) = «"- = 3u(n-2)-? 

 wobei iinmer a'^i^^n-^i^ y^,-, ^j^p g ■^^ Qn _j_ 3,^^,^ — 2} wt geschiiillen 

 wird. 



«Umgekehrt, von IV ausgehend. Es ist l\^ =:^ a^ := A^ = a^ ; 

 'W = a^ =: A'- = a^ ; wie weiter? Wie wird IV' erzeugt? 



«L(? Heu de tous les points Po, dont In preiniere polaire est im 

 ^■cöne So'-, est nne surface du 4'"^ (legre, Po*.« L'interseclioii des deu\ 

 »surfaces f^ et Po^ est une courbe a double coiirbure du 12'"'' degre 

 ■qui joue de proprietes interessantes. 



«II. La surface generale du 3™'' degre, S"^, contient en lout 27 

 ■droitos d, propiiete qui est dejä enoncee, conune on m^a dit par 

 <M. Cayley. Ces 27 droites jouissent des proprielös suivantes : 



«1. La surface S^ contient 27 syslemes de seclions coniqiies ; 

 "car cliaque plan qui passe par une des druites d coupe la 

 «surface en outre dans une conique G". Donc, les plans des 

 «•27 syslemes de coniques, S(G-}, passent respectivement i)ar 

 «les 27 droites d. 

 "2. Chacune des 27 droites d est coupe par lü autres, (jui se 

 «trouvent deux ä deux dans un merae plan et se coupent 

 «par consequent elles memes et forment avec la premiere 

 «un triangle. II y a en tout 45 fois 3 droites d qui foruient 

 «un triangle ou qui sont situees dans un menie plan, E, et 

 «chaque droile apparlient a 5 plans ou est cöte de 5 triangles. 

 "Designons la preniirre droite par di, les 5 paires qui la cou- 

 «pent par d2, il reste encore 16 droites d, (jue nous appel- 

 «lerons ^'les 1(3 droites opposees n la jiremiere di. La droite 

 «dl est coupöe par les 5 paires. 



31. März 1854. 

 «1. Haben f^ und Hi'- eine g gemein, so haben sie noch K^, 



«aber diese ist nicht die allgemeine R''. 

 «2. Haben f^ und fr' eine R^ gemein, so schneiden sie sich 

 «noch in einer R"^ ; durch diese geht keine f ^ ; — warum 

 «soll nicht ein Ih'- durchgehen und noch durch g und gi f 

 «Weil für R-' wenigstens 10p willkürlich anzunehmen sind; 

 «für f^ nur 9. — Auch wenn f^ und fi^ eine R^ -f~ f? *"^l6'" 

 «C^ -}~ S gemein hat. 

 «3. Der Schnitt von f^ und P, oder von f^ und fr' die C^ gemein 

 "haben, ist nicht die allgemeine U'' ; ist der Schnitt von f^ 



