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«und fi^, die R^ (oder 3g, oder C^ und g, die nicht in E) 

 «gemein haben, die aligemeine IX^'f — Können f^ und fi^ 

 ■ auch 2 R* 4~ S gemein haben? oder 3 R^ ? — Müssen sich 

 '■2R^ die in f^ liegen, nothwendig schneiden ? wenn sie zu 

 "gleicher Schaar gehören, oder nichl? Dilo R^ uiul R^ in f ^ ? 

 «4. Giebt es R^ in der allnenieinen f^? Durch eine R*^ wären 

 «oo viele bedingt; vorausgesetzt, dass durch die allgemeine 

 «R'' immer f^, oder SS(f^) gehen; denn diese schnitten die 

 «f* in neuen SS(Ri'^), und durch jede Ri^ ginge SS(li^) und 

 «gäbe SS(R*''), zu der jene R'' gehörte. Gehen 3 f^ durch 

 <'R®, so haben sie paarweise noch 3 R^ : wie viele gp haben 

 «diese 3 R^? — Daraus zu schliessen, wie viele gp die R^ 

 «zählt, da die 3 f" nur 27 gp haben. 

 «5. Die f- wird vom J3(fr^) 12 mal berührt. Wenn f- = K^, 

 «wieviel zählt dann die durch den M des K^ gehende fi'-^ ? 

 «für 2, 3, 4 et(-."? Wenn f ^ ^ 2 f ^ = 2E, so wird jede 

 «E v(ui 3fi", ist = 6; die Schnittlinie I wird von 2ri- 

 «berührt, muss 2X3 = 6 zählen. Der B(f-) berührt 

 «die P 27 [- x mal. Für f'* und 3 Ei jede E 3 mal, = 

 «9 ; jede I 2 mal, =3 • 2 X 3 = 18 ; die durch p gehende 

 «f- zählt x; macht 27 -\- x. Bei f' = P -\- E; die f^ 

 «= 12 mal, E = 3 mal. = 15 ; Schnitt C- = 12 -f x mal, 

 (bricht hier ab) — — — — — — — — — 



•nämlich der Schnitt von 13(f'^) und E ist D(Ci'^) und dieser berührt 

 C- 6 mal, zählt je 3fach, so ist x = 6. Dann zählt also auch vor- 

 «hin die Ecke p 6 mal. 



«Also berührte B(t-) den K- 6 mal und die durch den Mittel- 

 punkt M gehende V^ zählte für 6 mal. Und H(f-) beiührte die f^ 

 '27 -j- X = 33 mal. Danach würde weiter folgen, dass : 



«B(r'^) die f^ = 4 • 3 + G • 6 + 4 . 6 =72 mal berührt, 

 ■abgezählt nach dem speziellen Falle, wo f = 4 E. 



— « Weini f* = f^ 4- E, so kommen auf f ^ = 33 ; auf E = 3 ; 



■ ihr Schnitt C'' wird von Schnitt B(G^) 12 mal berührt macht, als 



■ 3fach zählend = 36 ; zusammen BS -{- S -\- Sij =^ 72, richtig. 



— «Wenn f^ = fi- -| IV- ; für fi'^ = 12 und k'^ = 12; für 

 ■Schnitt R^ =:; 48, wonach er von I3(f-') wohl 16 mal berührt werden 

 imüsste; wenn aber R* = 2 C'-^ = R^ -j- Ri'^, so werden diese von 

 .B(C2) und B(Ci2) in 2 • 6 Punkten berührte 12, aber die Schnitte 



2d von R" und Ri^ zählen dazu noch doppelt, was 16 giebt; und 



