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r. , 1 . 1.1 m(m — l)(m — 2) ,, 

 — .riul eine P" oder niE + — - iii(in— Ij 1 ^ - ^ ^^ - — ^d 



wird m X 3(n— 1)- f ' "'"^""J"^ X 2(ii-l) • 3 + 



m(m-l) (m-2 ) 



1 • 2 • 3 ' ^^ ' 



= m [3(n— 1)2 + 3(m -1) (n— 1) + (m— 1) (m— 2)], 

 = m [(m— l)(m— 2) + 3(n — 1) (m-f n— 2)] mal benilirl. 

 II = m[3(n— 1)2 4- 2(11—1) (m— 1^ -f (m-l^-j nach 

 oCinia Biie (Schläfli). 



,. Kiir m = n kommt : 



= 6 11(11—1)" 

 .. dass fi" von 13(f") = n(n — l)^7n~8) mal berührt wird. 



"üardus ist zu schliessen. dass im HN (f") der Ort der B. P. 

 «oder der Hörn imnkte^) d eine R" ist. no 



«n • X = 6 n(n — 1)^, also 

 „x = 6(n — 1)-. folglicli 

 «e»')H' Rf'(»~^>" ist. 



«Auch ist nun /ii finden, wie oft eine R-'' von B(f") berührt wird. 

 «Der HB(f") hat noihwendige n^ Grundpnnkte q; durch 



— \. — ^—^ — 3 derselben ist der Bi^ischel bestimmt , und 



1 • 2 • 3 



«damit auch die übrigen 



»' -| (n-f-l)(n |-2)(n+3) + 3=^ (5n2-n-12) 



"Punklo ([. Oder man hat den Satz (analog, wie ("iirve in E) : 



'• Dtorh - {n^i) (ß-\-2) (n-\-3) — .7 helielng gegebene Punkte q 



"geht eine S(f"). welche llornpunhte ö haben, und der Ort der letztern 

 ^'ist eine Raumcurre 6 (n — i)-^«» Grads. Ri^*' , ( — aber sie gehl 

 "nicht durch die (] und hat sie zu dp, wie ich anfangs glaubte). Erst 



«bei N(f»). wenn es - (n-j-l) (n+2) (n j 3) — 4 Crundpunkl i\ hat, 



'lind der Ort der d eine Fläche d'- ist, hat diese die q zu Hörn- 

 "jiunl.ten. neil zur lieslimmung einer f" der angenommene hp für 4 

 "bestimmende Punkte zählt, also jeder jener q als hp angenommen 

 •werden kann und dadurch die f" gerade bestimmt ist. 



') Sii'he Brief von 30. April 1854. Ilonipiiiiklr = Kiioloniniiikti'. 



