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«8. Welclie Modificalionen treten ein, wenn der H(f") ein be- 



1 „ 

 «sonderer wird? z.B. wenn, für n = 2r, er sich in einer U2"' be- 



j_ „ 

 "rührt, statt in K""^ schneidet? W()l)ei eine Doppel-O' durch RT"^" 



"geht und zu B(f") gehört. Diess ist dachirch bestimmt, dass man eine 

 "f" und f'' = T" annimml : ilir Sclmilt ist KT" =2r „^^,^ r/a/y^^/ der 

 «ganze ScJtnitt von dy mit der f" als lierührung anzusehen f oder 



"/»rr diejenigen Punkte, in welchen R's"' die f" schneidet ?'^ Das wären 

 'in • ^^n' Punl^le (), und die übrigen f" in B(r") berüiirt . dann die 

 "f" nur noch 



ni|(m— 1) (m— 2) j- 3(n— 1) (m-f-n— 2)] — ^ mn^ mal. 



= m im — 1) (111 — 2) j 3 m (m — 1 (n— 1) + 3 m(n — 1)'- — - mn- 



^m(5n-— 12n + 6\ 



1 

 "Für B(f') insbesondere wird f^' = E und RT'i' = C" in E 



«Schnitt von E mit P" == C", und von G'^ mit f» d. i. bloss mit C", 



«= 2 • m Punkte ()i, so dass, wenn diese allein zählen, noch 



«mKm — 1) (m- 2) -]- 3m] — 2m = m(nV-^ + 2) ~ 2m = nr^ Punkte d 



"bleiben. 



"Daraus würde folgen, wenn B(f^) concentrische Kugeln sind 

 "(also nach Poncelet E ä Tinfini und (^? imaginär), -dass jeder Piinht 

 "ji der Mittelpunkt von m^ Kugeln ist, welche eine gegebene {'" he- 

 rrühren >^ ; Oder: -Dass aus jedem Punkte ji m^ Normalen auf die 

 Fläche w''''* Grads gehen." 



«Dies stimmt mit dem andern Prinzij) überein, wenn f" um 2 

 «A\en durch p unendlich kleine Drehungen macht; sie schneidet sich 

 «selbst in 2 R. C. R'"^ und Ri'"-, und diese schneiden einander in 

 "dem nr^ Punkte d. Also Terquem geirrt. 



Schläfli an Steiner. 



Mein theurer Freund ! 



Ans einem Brief von Ihnen an Ris bekomme ich zwei Auf- 

 gaben, an deren Stelle ich theils Schwereres, theils iMillheilungen 

 erwartet hätte : 



Ad t*' Flächen zweiten Grades, welche 6 Punkte gemein 

 haben, sind ein spezieller Fall einer dreifachen Scliaar; eine solche 



