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Steiner au Schläfli. 



Berlin, 30. April 1854. 



Mein lieber kräftiger Freund! 



«Er hat andern geholfen, aber 

 «liilft sich selber nicht.» 



«Der brave Mann denkt an sich 

 «seiht zuletzt.» Teil. 



«Dass ich Ihnen etwas über die Brennpunkte, der einem 3 Seit 

 «eingeschriebenen Kegelschnitte gesagt haben soll, kann ich mir nicht 

 "denken, denn ich weiss von nichts. In beiden Briefen sprechen Sie 

 «von den 2 Grundpunkten eines Kreisbiischels, wovon ich auch keine 

 «Silbe verstehe; wie kann ich behalten, was Sie mir je einst ge- 

 «sagt haben, da ich nicht einmal das weiss, was ich selbst ge- 

 « schrieben habe. 



«Was Sie '^Untercurre>^ nennen wollen, habe ich bereits früher 

 «Theilcurve'^ genannt; sie ist ein Theil des ganzen Schnitts, der 

 «Ganz- oder «Yollcurve». «Unter» harmonirt mit «Ober», nicht mit 

 «Voll». 



«Den Namen «Hornpunkt» habe ich irgendwo aufgeschnappt, jetzt 

 «finde ich ihn unpassend, und halte •■^Knotenpunkte für angemessener, 

 «natürlicher. Demgemäss hätte man weiter den -^ Knotenkegel K'^>, der 

 «in Ex-trerae übergehen kann: 1) sich auf eine Gerade Ko redu- 

 "Ziren, = ^'Rückkehr-Knolen-Kante (Tangente) % im * Rückkehr- Knoten- 

 ^•punkty, oder ^^ Rückkehr kante» im <' Rückkehrknoten^^ ; 2} in zwei 

 « Ebenen 2 K^ zerfallen, deren Schnittlinie eigentlich eine '^ Knotenkante» 

 «wäre; 3) die 2 Ebenen fallen zusammen 2 (K*), =^ ebener oder 



"■platter Knotenpunkt mit dreispitziger Knotenebene 



(auf diese kam ich auch schon früher, weiss im Augenblick nicht wobei, 



■ aber ich konnte sie nicht recht überwältigen). Zudem giebt es auch noch 



■ Doppel- Rückkehrknoten = Selbstberührungsknoten« , z. B. bei der Ring- 

 lläche, die entsteht, wenn sich die Ebene eines Kreises (oder einer C^ 



'OderC") um eine Tangente desselben herumbewegt. Weiter .':^ /öcÄ^r, 

 >n facher Knoten, wenn er in jedem durchg(^henden Schnitt ein 3- 

 »oder nfacher Punkt bewirkt. Ferner wäre danach auch die 



