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'und Sch)in('(jungsehene der R^^ im Punkte Q? und haben nicht die 

 '^ Volar heyel P'^ u. (J'^ von Q und P den Strahl t gemein? so dass t 

 <'eine DoppeltangeiUe der fo* ist. Zum donnstig! es muss sowas sein! 

 "Die R*^ ist charakteristisch für die Basis f^; sie muss diejenigen Punkte 

 "0 onlhallen. welche in Rücksicht auf den Schnitt E^ der Berülirungs- 

 « ebene E einzig sind in ihrer Art, also RiRkkelirpunkte, und in wel- 

 schen allein die Polare f- eines nicht in f^ selbst liegenden Pols die 

 '■letztere berühren kann. Denn in diesem Betracht ist die R'- für 

 "die f^ das, was für die C'' ihre 9 Wendepunkte sind, — (Wie steht es 

 "mit der Berührungsebene Eo der fo* in Q?) Der Ort von t 

 «ist = t=^^ 



«Eben so muss es sich bei Basis f" verhalten, Sie wird von 

 « der Kernfläche '^ ^'" ^ "^ in einer charakteristischen K*'"^'"-^) ge- 

 « schnitten; für jeden Punkt Q in dieser muss die berührende Ebene 

 "E eine absonderliche sein; ihr Sclinitt E"' muss Q zum rp und den 

 "Strahl Q P :z=r t zur rt haben; für jeden in t liegenden Pol muss 

 "die erste Polare f™ ~ ^ die Basis f" in Q berühren, so dass daher 

 "der Ort von t eine Fläche m [3 (m — 2) ^ -f 2 (m — 2) (m — 1) 

 «-"[- (m — 1) ^1 — m = 2 m (m — 2) (3 m — 4)t"i Grads sein muss, 

 «welche die f" längs R^mO" — 2) dreipunktig und die andere (erste) 

 «Kernfläche p4(m-2)3 ly^jgg der Curve P'^zwei- (oder drei-) punktig 

 «berührt u, s. w. Auf die Mensur! Los! 



"Bei f-' fallen in jede der 45 Ebenen A 16 Trieder-Scheitel P, 

 "die in einer G* liegen, welche die 3g zu dt hat und sie in den 

 "6 7t boriihrl; die den 16 P conjugirten 16 liegen in einer R^, 

 «welche durch die 6 tt geht (der ganzen C* ist die R*"' conjugirt), 

 •Die 67c liegen zu 3 in 4 Geraden 1 und sind die Berührungspunkte 

 ■ je dreier solcher Schnitte C^ der f^, durch welche ein Kegel L- geht, 

 «der die Ebene A längs 1 berührt; liegen die Scheitel der 4 Kegel 

 «L^ in einer Geraden? 



«Ich unterscheide die Punktensysteme (wie die Strahlsysteme) 

 «in hyperbolische und elliptische, nachdem die Asymptotenzahlen ')/? reell 

 "Oder imaginär sind. — Von den 3 g in jeder A sind entweder 1) alle 

 "3 hyperb., oder 2) nur eine hyperb. und die andern elliptisch. Wenn 

 «alle 27 g reell: wie viele sind von jeder Art? ist die Anzahl jeder 

 «Art nothwendig bestimmt, oder kann sie variren? und nach welcher 

 "Regel? Können alle hyperbolisch sein? — Wie viele g werden zu- 

 " gleich imaginär? giebt es dafür ein Gesetz? 



') Soll wohl hcissen : Asyiuplotoiijjunkte. 



