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«zeichnen, und haben r = w + 3 (g — K\ Ist nun w = o. d. h. hat 

 »ein ebener ScbnitL der S keine Wendepunkte, so folgt r = 6 n (n— 2). 

 "Dieses scheint richtig, weil für jeden der 3n (n — 2) Wendepunkte 

 «von C die erzeugende Gerade von S in die Kbene von C fällt und 

 «daher diese Ebene die Knolcnlinie berührt. (Die Ebene der (] be- 

 rührt die Knotenlinie in den Wendepunkten der C; daher wird die 

 .. S hier mit Wendepunkt samml Wendungstangente geschnitten.) Die 

 Formel g (g— 1) ^= K -f 2d +3 r gicbl nun 



^ = 1 n{n-2) (n 1-1) (3n — 7) 



^■ais Grad der Dnppellinic von S. Zieht man hieven die 



l n (n— 2) (8n-— 6n — 1) 



«Durchschnitte der Wendungslangenlen von C ab. diM-cli welche offen- 

 «bar die Doppellinie geht, so bleiben noch 



3n (n— 2) (n — 3) 



«Punkte übrig, in denen die Ebene der C die Doppellinie schneidet. 

 "Dieses sind die übrigen Punkte, in denen C von den Wendungs- 

 «langenlen geschnitten wird. 



«Ihre Sätze über die Evolute der C" sind richtig. Der Satz 

 «über den Ort der Doppeltangenlen eines B (C" ) ist mir noch zu 

 «schwer. Die Ortscurve der Brennpunkte der einem Dreiseit einge- 

 «schriebenen Kegelsclinilte war mir bekannt; aber das Involiitions- 

 « Strahlensystem haben Sie mir endlich verrathen. Den Satz über 

 «Brennpunktsdistanzen haben Sie in ihren gedruckten Schriften für 

 «das Yierseit ausgesprochen; aber ich meine von Ihnen mündlich ge- 

 hört zu haben, dass er für drei einem Dreiseit eingeschriebene 

 •Kegelschnitte in allgemeinerer Form gelte. Zur Darstellung von 

 «Distanzen gebrauche ich ein Produkt von zwei dreizähligen ^) Deter- 

 «minanten, worin die Coordinaten der gegebenen Punkte und 

 «überdiess noch diejenigen der zwei Grundpunkte aller Kreise 

 «vorkommen; aber selbst mit diesem Hülfsmittel konnte ich an 

 «den Brennpunktsdistanzen keine Relation herausbringen. — Sie 

 "haben gut gethan , einige der schwersten Aufgaben in Ihrem 

 «Briefe nicht anzustreichen, da sie wohl noch beträchtliche Zeil 

 «erfordern werden. — Wenn meine Angabe über eine gewisse 

 «Doppellinie Sie stutzig macht, so beruht dieses auf einem Missver- 



^J Soll wohl hcisseii : drcizoiligon. 

 Bern. Mitteil. 1890. ^r. 1414. 



