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und 30 Gruppen wie 



«Jede Gruppe des ersten H3ufens entspricht einer Tiieilung der 

 «sechs Zeiger in zwei Hälften wie (123, 456) ; und je zwei Gruppen 

 «des zweiten Haufens (die sich nur durch Perm. V(ui a, b unter- 

 >sciieic]en) einer Tiieilung in drei Paare wie (12, 34, 56). — Die 

 >Fiinfseile ordnen sich so: Zu ai bi gehören 12 wie C24 C35 C46 C52 

 C69, zu ai 32 12 wie C35 35 C45 34 C46. zu ai c>3 sechs wie 35 C35 C26 

 "C34 C25 und sechs wie C35 as bi ae C24 ; zu C12 C13 sechs wie cis 35 

 ><b4 36 hb und sechs wie b* 35 cis C23 ci4. 



«Wie gefällt Ihnen dieser Doppelsechser "? 12 Strahlen bilden 

 • ein 3n 6 Stellen schadhaftes Gitter, jeder der 15 übrigen entspricht 

 ■zweien Maschen derselben. 



«Haben Sie so etw3s unter dem Systeniatisiren verstanden? In 

 «der Hoffnung einer baldigen Antwort bezeugt Ihnen hiemit seine 

 «Hochachtung 



Ihr dankbarer Schüler 



L. Schläfli.» 



Bern, den 2. Mai 1854. 



Scliläfli au Steiuer. 



«Hochge schäl zier Freund und Lehrer I 



«Was jene bornirle Curve vierten Grades mit drei Doppel- 

 « punkten betrilTt, wo zugleich jeder von einem Doppelpunkt aus- 

 « gehende Strahl von der Gegenseite des Doppelpuuktendreiecks in 

 «Beziehung auf die zwei übrigen Durchschnittspiinkle dei' Giü've har- 

 «monisch gelheilt wird, so folgt daraus nothwendig, dass jede Doppel- 

 ■pimklstangenle zugleich Wendinigstangenle ist. dass also hier jeder 

 «Doppelpunkt acht Wendepunkte verschlingt, was die volle Zahl 24 

 "giebt. Diese auf der Hand liegende Bemerkinig habe ich das letzte 

 «Mal zu m3chen vergessen. 



«In Betreff der Caijleif sehen Geraden auf der Fläche drillen 

 «Grades habe ich einstweilen Folgendes gefunden. Denkt man sich 



