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«der die f^ in drei Kegelschnitten , deren Ebenen durch die Seiten 

 >'des A gehen, sciuieidet, schneidet dioso Ebene A in derselben C* 

 >'Wie die Kernlliiche. Da nun diese C"^ die Diagonalen (Seiten des A) 

 «eines Yierseits in dessen 6 Ecken berührt, so müssen die 4 übrigen 

 ■Durchschnitte der C* und des Yierseits in einer Geraden liegen. 

 ■ Fällt L in einen solchen Durchscbnitt , so berührt der Kegel die 

 "Ebene A liings der Seite des Yierseits. Fällt aber L in ein Yierseits- 

 «eck TV, so dcgenerirt der Kegel in die Ebene /\ und die Ebene, 

 •'weldie f^ in 7t berübrt ; heisst a die Aseite, worauf die Zugeord- 

 <neten u. tt.^, b, c die zwei übrigen, so ist der durch a gehende 

 «Kegelsclinitt der, welcher a in tv berührt; der durch b gehende ist 

 «a-j-c, der durch c gehende a 4- J^ 'ind der Durchschnitt ihrer (mit 

 " A zusammenfallenden) Ebenen ist die vom Eck (bc) nach tc gehende 

 «Gerade. — Wenn Q diese C^ durchläuft, so beschreibt der conjugirte 

 "P eine Theilcurve R*', welche die Ebene A in den 6 7t schneidet. 

 « — Yielleiclit ist der Grad der mit Ki"^"--' conjugirten Gurve im 

 «letzten Brief unter die Oblate \) gekommen; sie ist eine P''"(n-2)»_ 



« — Normalen aus A auf die f". R»--n+i Qrt des Pols l\ dessen 

 '■Polarebene auf der Geraden AP senkrecht steht. Durch diese geht 

 «eine Doppelschaar von Flächen n*'^" Grades, worunter eine A zum 

 «Knotenpunkt bat und durch die (n— 1)^ ersten Grundpolarpunkte 

 ■der unendlich entfernten Ebene geht. Bei der f^ geht durch die R' 

 «unler anderm auch ein KegeP, worin die drei Hauptaxen der f^ 

 «liegen. Die R^ bat drei den Hauptaxen parallele Asymptoten; es 

 «seien A, B, C die Längen der Hauptaxen des Ellipsoids, a, b, c die 

 «auf diese bezogenen Goordinalen des Punkts A, von wo die Normalen 

 «ausgehen; dann sind die Gleichungen der mit der Axe A (oder x) 

 «parallelen Asymptote: 



B^ Q2 



«(Dass die R"'-"+i durch A gebt und ihre Tangente hier auf 



-der Polarebene von A senkrecbt ist, versieht sieb von selbst.) Beim 



«Paraboloid gehl die H'' einfach durch den Berüliriingspunkt der un- 



« endlich onirernten Ebene, die onlsprechende Asymptote ist die Haupt- 



«axe selbst. Ueber die zwei andern Asymptoten bin ich im Unklaren ; 



y z 



«wenn 2x = ^^ -I die Gleichung der Fläche ist, so bekomme ich 



P q 



^) ]). Ii Schliilli liat ihn iiichl lesen können. 



