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• für die mit der Axe der y parallelen Asyniplole nur eine Gleichinig, 



■ nämlich x=a — p, und für die mit der A\e der z |)arallele : x=:^a — q ; 

 «wo die Abscisse a des Punkts A sich auf den Scheitel des Parabo- 



tfC 



«lüids bezieht, rnoch wahrscheinlich für jene noch z = — — und 



((— p 



"für diese noch v --- .) Für die Uuidrehunffsllache - reducirl 



p— q 



"Sich die R^ auf einen in der Meridianebene von A belindlichen Kegel- 



" schnitt und die unendlich entfernte Gerade einer zur Axe senkrechten 



«Ebene, für die Kugel auf die von A nach dem Gentrum gehende 



«Gerade, der Rest unbestimnit in der unendlich entfernten Ebene. — 



■ Die Projectionen der R'^ auf die Hauptebenen der f-' sind gleichseitige 



• Hyperbeln. 



«£/Hß räumliche Curve scheint mir am allgemeinsten dargestellt 

 «zu werden, wenn man n Gleichungen von allerlei Graden, homogen 

 "in Beziehung auf n — 1 zu eliminirende Grössen ^, u etc. setzt, dann 

 «erst jeder von diesen einen beliebigen impliciten Dimensionswerlh 

 «beilegt und nun statt der Goefficienten allerlei homogene Polynome 

 «in X, y, z, w (räumlichen Goordinalen) von allerlei Graden, doch so, 

 «dass wenn neben diesen dem angenommenen impliciten Dimensions- 

 «werth einer jeden der l, i^i,. . . . auch Rechnung gelragen wird, alle 

 «Glieder einer und derselben Gleichung neuerdings dieselbe Dimen- 

 «sion erhalten. Wäre z.B. [x- -f- 5xy-j- etc.] Ai' «'i ein Glied einer 



• Gleichung, so wäre diese in Beziehung/^,,«,... allein homogen und 



• vom Grade p -j- q, aber, wenn man l, ^u, . . . die impliciten Diraen- 

 "Sionen «, ß, . . . beigelegt hat , in Beziehung auf x, y, ....>?,... 

 «zusammen von der Dimension 2 -|- «p -f- /jq, und diese Zahl müsste 



• für alle Glieder der Gleichung dieselbe sein. Lässt man aus dem 

 "System eine Gleichung weg, so entspricht der Resultante der übrigen 

 «eine Fläche. Da aber nicht jede Lösung, welche zwei solche Re- 

 «sultanten annullirt, eo ipso aucli dem ganzen Systeme genügt, so wird 



• der Durchschnitt der ihnen entsprechenden Flächen mehr als die 

 «wahre Theilcurve R des Systems enthalten. Am durchsichtigsten 

 «wird die Sache, wenn wir alle Gleichungen in Beziehung auf ^, f.i, ... 

 "linear annehmen; ich schreibe in diesem Falle die Polynome = Co- 

 cfficionten von A, in, . . . in einer und derselben Gleichung in eine 



Verticalzeile und erhalte ein rechteckiges Schema mit n Verticalzeilen 

 •■(Zahl der Gleichungen) und n — 1 Horizontalzeilen (Zahl der l, a, . . . 

 «deren Verhältnisse zu eliminiren sind). Wenn ich nun im Schema 



