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• statt der Polynome in x, y, z, w bloss ihre Grade hinschreibe und 



«so das Schema 



ai-|-bi . a2 4-bi . as^- l^i an+bi 



ai-j-l)2 . nj-j-ba . aa-f bi an-|-b2 



ai+b„_i . n2+lv_i . aa-l b„ i . . . an+b„_i 

 «erhalte, dann die Summe der Zahlen ai, a2, ... a„ mit A„, derbi, b2, ... 

 -«b„ -1 mit Bn-i und die Summe der binären Produkte mit 2t„, iön-i 

 "bezeichne, so ist der Grad der Curve R : 2ln -f- A„Bn-i ~\- B^n-i — Ö n-i- 

 « Wenn im Schema eine Constante statt eines Polynoms vorkommt, so 

 "ist dieses so viel, als wenn man die betreffende Horizontal- und Verli- 

 »calzeile durchstriche; denn so kann dann das Schema reducirt werden. 

 «Lücken scheinen Bescliränkungen mitzubringen, z. B. Zerfallen der 

 «Curve in zwei. Für die paar ersten Grade hat man folgende Schemata : 

 R^ 



R' 



Lassen Sie mich 



«Ihren fünf geometrischen Grundgebilden als VP'^^^ die Fläche erster 

 «Classe, den Punkt mit allen durchgehenden Ebenen, als Ebenenhusch 

 "hinzufügen und zw^ei solche Büsche lerspectirisch nennen, wenn sie 

 «irgend eine feste Ebene in denselben Geraden schneiden, projectirisch 

 «w^enn sie aus dieser gegenseitigen Lage verrückt sind. Dann sagt 

 «das Schema der R^ , 1^ dass sie durch drei projectivische Ebenen- 

 «büschel erzeugt wird, 2" dass wenn durch zwei feste Punkte A, B 

 «der R^ und jeweilen durch dieselbe veränderliche Sehne der R^ die 

 «zwei Ebenen a, b gelegt werden (a durch A und die Sehne), die so 

 «gebildeten Ebenenbüsche A und B projectivisch sind; jeder Punkt 

 «der R* ist Scheitel eines Kegels^, der durch sie geht. — Die R* 

 «entsteht nach dem Schema aus projectivischen zwei Ebenenbüscheln 

 ■ und einem Flächenbüschel '" ; sie kann daher sow ohl als Durchschnitt 

 «einer f- und f^ mit Wcglassung einer Geraden, wie auch als Durch- 

 «schnitt zweier f^ mit Weglassung einer R* [j 2 . 2 || gefasst werden; 

 «das Zerfallen dieser letzten scheint mir etwas Spezielles. Wie Sie 

 «eine R^ construiren. durch die keine f^ geht, vermag ich nicht zu 

 «errathen. Die durch meine R** gehende P ist einzig, nämlich die 

 «durch die zwei projectivischen Ebenenbüschel bestimmte, und alle 

 "ihre Geraden y. welche mit den Axen dieser Büschel zur gleichen 



