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• Data bestimmt. Ein einfaches Datum wäre etwa eine Gerade, die von 

 "der R geschnitten werden soll; ein gegebener Punkt zählt fiir 2 Data; 

 ■aber es dürfen im Aligemeinen nicht lauter Punkte gegeben werden. 



1.1.1 

 > Die f^ kann durch das Schema 1.1.1 dargestellt werden und 



1.1.1 

 «enthält vermöge desselben eine Doppelschaar von R^ und noch eine 

 •davon geschiedene; die f^ wird demnach erzeugt durch 3 projec- 

 •tivische Ebenenbüsche. Da das Schema mit Rücksicht auf Trans- 

 "formalion nur 19 Data zählt, so ist seine f^ die aligemeine. Es 

 «seien auf der P die Punkte A. B, C, P. P^ P^^, P^" und noch 12 

 "andere gegeben; man beabsichtigt .4, B, C zu Centren projeclivischer 

 "Büsche zu machen. Die 1 durch AP. AP'. AP". AP''* gehenden Ebenen 

 «des Busches A ermangeln noch jede einer Bestimmung, u. s, f.; es sind 

 «also im Ganzen noch 12 Data unbekannt; diese werden durch die 

 •12 übrigen Punkte just bestinmit. Da nun die Projectivität zweier 

 «Büsche durch 1 Ebenen in jedem festgesetzt wird, so kann man 

 «von jetzt an so viele Punkte der P construiren als man will. Das 

 "Triederpaar uvw -|- ^'Ji^ = ist in diesem Schema begriffen, näiu- 



I 1 . 1 . 1 . 1 



«lieh als y • v • Das Schema \ ' ' ' ''. welches die f* geben 



I 1 . 1 . 1 . 1 " 



i 1 . 1 .1 . r 



«sollte, zählt leider nur 33 Data statt 34; dieses Schema enthält aber 

 »eine dreifache Schaar von R^ und noch eine solche; die freie f* 

 ■aber wahrscheinlich nicht. 



Es sei P ein Pol, dessen x"" Polare in Beziehung auf C'" einen 

 -Doppelpunkt Q hat, so sind die Grade der Orte von P und Q resp. 

 ■'3x (m — 1— x)- und 3 x- (m — 1 — x^^; für Flächen 4 \ im — 1 — x)^ 



und 4 x^ (m — 1 — \). — Die Orls',"'^,^*^ >(» hat mit der i x+lV^" Po- 



fläche J V 1 ^ 



r> r^ , , Tangente) . ... r. •, , 



■ lare von P Punkt und,, .„ >geniein, dieienige von P mit der 



Ber. Eb. j "^ ' •" * 



••(m — x)**^*^ Polare von Q. — Das Geheimniss der Kerncurven und 

 •-Flächen war mir schon bekannt. 



•Ich glaube nun so ziemlich mit den schuldigen Antworten auf- 



■ geräumt zu haben; nur etwas über Evoluten und Doppellangenten ist 

 •noch übrig geblieben. 



