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"drei entsprechende Ebenen, welche in B sich schneiden, so dürfen 

 "ihre Polynome unverändert, wie sie hier stehen, z. 13. mit der 

 • Morizontalzeile A vertauscht werden; n. s. f., was ich nur andeuten will, 

 "um nicht weitläufig zu werden. D. h. wie, wenn A, A\ A" als Mittel- 



■ punkte collinearer Büsche foststi^hen, die auf f-' liegenden Pinikte K, L, iVl, 

 "Welche die 3X3 anfänglichen Khenen des Schemas heslimnKMi, durch 

 "irgend drei andere N, P, Q ersetzt werden können, so köimen auch uni- 

 " gekehrt irgend drei unter allen mittelst der collinearen Büsche A, A', 

 "A" bestimmten Punkte, z. B. K, I^, M als Mittelpunkte collinearer 



■ Büsche gebraucht werden, um die Punkte A, A\ A'^ in Fluss zu 

 "bringen, und z. B. die Punkte B, B', B'' an ihre Stelle zu setzen. 

 " Wir haben jetzt ein neues Schema der f ^, wo die Verticalzeilen den 

 «Punkten N, P, 0, die Horizontalzeilen den Punkten B,B', B^' entsprechen, 

 "und zwar haben wir es mittelst 12 unbestimmter Subslitutionscoefli- 

 "Cienten erhallen. Aber trotz der 12fachen Variabilität umfasst der 

 "Haufe von Schematen, welche durch lineare Transformation, sowohl 

 "der Horizontal- als der Verticalzeilen aus einem anfänglichen Schema 



hervorgehen, noch nicht alle Schemate der f^ ; sondern es giebt 36 

 «getrennte solche Haufen, wo kein Uebergang aus einem in einen 

 «andern dinxh lineare Transformationen möglich ist; und jeder Haufe 

 "ist an einen Doppelsechser Cayley'schev Geraden gebunden. — Halten 

 "Wir nämlich wieder A, A\ A^^ als Mittelpunkte collinearer Büsche 

 «fest und verlangen zwei Verhältnisse /. : l : fi , für welche die drei 

 «entsprechenden Ebenen 



«p = -/A f- Ay 1- /,/, = 0, 



«pi z= xx' -)- /ly' -}-it/z^ = o, 

 .pii = xx^i f /iy'' -f i"z" = 0, 



«welche den Punkt N bestimmen sollten, sich in einer Geraden B 

 «schneiden, so ist die Aufgabe vom 6*^'" Grade, wir erhalten daher 

 «eine Sechserreihe sich nicht schneidender Geraden bi. b2, ba, bi, 

 bs, be ; und können das anfängliche Schema 



p . y . z 

 P^ . y' . z^ 



pl^y'^ z'i 



«durch :^ ersetzen. Weil aber die Polynome p, p', p" nicht mehr 



«unter sich unabhängig sind, so giebt es eine identische Relation 



«ap-j- a'p* -j- a^'p^^ = o, 



«und diese geht, wenn wir «x -|-«^>'-* -|- a^^\^^= t, 



"«y -j- aY h «"y^^ = ii, 



«az -f- a*z' -(- a'^z" = v setzen, 



«in xl-f- A,u -\- f.i\ = über. 



