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«den Haufen der R* bestimmt, in 16 Sechserreihen vorkömmt, so 

 "kann die R* dieses Haufens auf 16 Arien in eine R^ und diejenige 

 «Sehne derselben, welche mit a in Reziehung auf die entsprechende 

 «Sechserreihe conjugirt ist, sich auflösen. Sie kann ferner auf 5 

 -Arten sich in zwei Kegelschnitte, die zwei Punkte gemein haben, 

 '-aullösen. U. s. w. 16 Schnittpunkte der 4 Tri|)iieiebenen \) ausge- 

 « zeichnet. Durch irgend einen gegebenen Punkt gehen 2 Sehnen. 

 «Alle Ebenen, welche in zwei getrennten Punkten die R^ berühren, 

 "bilden eine Abwickelbare (A®) achter Classe, welche in 4 Kegel K^ 

 • zerfällt, deren Scheitel die Tripelpunkte ') sind. Die von den Tan- 

 "genten gebildete Abwickelbare ist eine A'- achten Grades. In einer 

 «beliebigen Ebene liegen 38 Durchschnitte von je zwei Schmiegungs- 

 « ebenen der R^. 



«Die famose Theiicurve R^ [(2 . 3)— (1 . 1)— U . 1)] ist nicht 

 «so spröd, wie ich anfangs glaubte; sie zählt nur 16 fJala, wie die 

 «vorige {nicht 18!) und ist daher durch 8 Punkte bestimmt, nur 

 «weiss ich nicht, wie viele Lösungen es dann giebt, Eür ihre ebene 

 «Projection ist k :== 6, d :=:; 3, w =:: 6, t ^^^ 4. Biese R^ hat nur 4 

 «Punkte, wo sie von einer Ebene 4punklig berührt wird. Hire Ab- 

 « wickelbare A*' isl zugleich vom 6*'" (jiade und hat eine Doppellinie 

 «6''" Grades. In jeder beliebigen Ebene liegen nur 6 Durchschnitte 

 «je zweier Schmiegungsebenen der R*. Ich vermiilhe , dass die ge- 

 <■ nannte Doppellinie IV"' ihrem Charakter nach von der A*^ sich nur 

 "durch Verlauschiing von Grad und Classe unterscheide; sicher ist, 

 «dass sie von jeder Tangente der R* mir zweimal geschnitten wird. 

 «Legen wir hingegen an die R* alle Berührungsebenen, welche die- 

 « selbe in zwei verschiedenen Punkten berühren, so machen diese eine 

 «Abwickelbare A^^, welche die K^ zur Doppellinie hat und als Ebenen- 

 «schaar wahrscheinlich dasselbe ist, wie diese R* als Punklschaar ; 

 « sie wäre demnach vom 6''" Grade ; ich kann dieses aber nicht be- 

 « weisen. — Von einem gewissen Gesichtspunkt aus erscheint diese 

 «R* als Glied einer Progression, welche mit der Geraden, dem Kegel- 

 « schnitt und d(!r R^ anfängt. Setzt man nämlich die vier räumlichen 

 «(Koordinaten gleicli ganzen Functionen einer einzigen Variabein und 

 «erhöhl ihren Grad nach und nach von 1 bis 4,. so erhält man die 

 «schon genannten Linien und zuletzt die Theiicurve R^ und zwar 

 «ohne Beschränkung ihrer Natur. Sie passt auch in die allgemeine 



^) Soll WOllI lll'isSL'll (Ju;i(lrUJ)l'lclKMlC|l. 



