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Mind gleicher Classe, die dennodi sIreng geschieden sind. Wenn 

 "Inr die Flüchen f" , f" , welche die Vollcurve hildon, keine Längs- 

 -herühriingen slaUfinden, und die Vollcurve in niehrei'e hekannlc Theil- 



"curven und eine unhekannle l\'l zcrrälll, so finde ich die Classe A 



' auf folgendem Wege. Es sei (•) die Zahl der Knoten dieser H", d. h. 



'der Funkle, in denen sie von den iihrigen Theilcui'ven geschnitlen 



-wird (leicht zu eruiilleln), so ist / -f- (■) = a (ni -|- n — 2). 



"Wenn die H" keinen ausserordentlichen Punkt (dp oder rp) hat, 



"SO ist Z iinuier gerade. Dui'ch irgend einen Punkt gehen 



n (n — 1) ^ c i ■ . n 1 , 1 ,' . 



« — ^ — — -— Sehnen ; von jedem Punkt der (.urve aus gehen 



(n — 1) (n — 2) l , ^., , , , , r P 



c. ^ ~- — — 1 strahlen, welche die Lurve im 



LJ dl 



"Ganzen in drei Punkten scheiden. Durch irgend einen Punkt gehen 

 "3 (/ — n) Schmiegungsehenen und 4 n -|- ^ X (vi — 10) 



di 



"Doppelberiihrungsebenen; die von diesen umhüllte Abwickelbare 

 "hat die ^A zur (/^ — 4) lachen Linie. Die Doppellinie, der von 

 ■den Schmiegungsehenen umhüllten Alnvickelbaren ist vom Grade 



.. L;, [l 4). Die Curve R" hat G A — 8 n l'hniiiKiiLft' (wo eine Fdiene 



"4 punktig berührO. — Die Zahl der /<of//?rc//r////r» PiiuLic einei' Theil- 

 «curve wird durch lolgenden Salz bestimmt: -Wenn eine Vollcurve 

 "in i Theilcur\<m zerfallt, so ist die Summe der diesen entsprechen- 

 • ileii Zahlen nolhwi'ndiger Punkte sammt der Anzahl aller Knot(Mi um 



„ i 1 grösser als die ^\n- Vollci.rve enlspreclieiule Zahl nolhwendi- 



"ger Piinkle. ■ Diese letzte Zahl wird durch die Formel 



1 , / u + P -- m — 1\ 



_i_ „p („ _|_ p __ 4) + 1 - £ ^ ^ 3 j 



..ausgedrückt mit Bezug auf Vidicurve C "i' und Flache f"^ (m> n > |i); 

 ..£= 0, wenn m > n \- p — 4, und — 1. wenn m -^ n + p — 4. 



..Dieser Satz lässt uiicli aber b.'i kängsberührungen im Stich. — 

 .■Unter den wenigen Gattungen von Kaumcurven, die ich jetzt aidV.ähleii 

 ..will, sind manche, die ich nicht dm-ch ein geschlossenes System von 

 .'Gleichungen, worin zu eliminirende Ilülfsgrössen vorkommen, so 

 .'darzustellen vermag, dass das System der Theilcurve äquivalent ist, 

 ..ohne dass man von der Gesammtheit seiner Litsungen etwas auszn- 

 «schliessen braucht. Es bleibt daher nichts .niders übrig, als sie nach 



