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• eines Pols als Unbekannlr , so erhall man niitlclst des Kreuzfeuers 

 "leicht diejenigen der zwei andern Pole als lineare Functionen jener 



• ersten; und wenn man nun auf diese zwei Pole das Kreuzfeuer an- 

 " wendet, so erhält man schliesslich 4 lineare Gleichungen für 3 Un- 

 -' bekannte, also zu viel. Ist aber die Bedingungsgleichung zwischen 

 «den Conslanten der drei gegebenen Flächen zweiten Grades erfüllt, 

 "SO reduziren sich diese 4 Gleichungen , vermöge ihrer eigenthüm- 

 " liehen BeschalTenheit, sogleich auf 2 (statt auf 3); und Jener erste 

 "Pol wird nun doch nicht bestimmt, sondern bew^egt sich auf einer 

 "Geraden. Die Sache ist analytisch mir Jelzt sehr klar; aber geo- 

 « metrisch kann ich es so leicht darstellen. 



"Ich glaubte mit dieser Rücknahme eilen zu müssen, weil ein 



"SO massiver Irrlhum Ihre ganze Hedaclion verderben könnte. 



«Leben Sie wohl ! 



"Ihr treuer 



L. Scilla fli.^ 



Bern, den 18. Nov. 1854. 



Steiner an Scliläfli. 



« Lieher Freund I 



"Ich glaube Ihnen noch meine Ansichten über Ihre 5 Kr- 

 «zeugungsarten der Flächen dritten Grades mittheilen zu sollen. Ich 

 «habe mich schon früher dahin geäussert, dass nur die IV (Fünfseit 

 "mit Axe) ganz abgesondert sei; die zwei andern allgemeinern liin- 

 " gegen, — nämlich II, Construction mittelst zwei projectivischer 

 «Büschel 1**^" und 2''^^° Grades, und die in Ihrem damaligen Manuscript nicht 

 «ausdrücklich hervorgehobene Construction mittelst dreier projektivi- 

 «scher Ebenengebüsche, — sich in der Construction V mittelst des Doppel- 

 "trieders, als der beiderseitigen grössten Specialisirung vereinigen. 

 «Ist nämlich uvw-}-xyz=:o die Gleichung der Fläche in Beziehung 

 "auf ein Doppellrieder und bedeuten a, ß, y arbiträre Factoren, so 

 «kann dieselbe Fläche 1° als Erzeugniss der Büschel u— «x=o, 

 •■ y z -j- a v w^ = 0, und 2° als solches den Ebenenbüsche ß u \- y \ =o^ 

 "ay-\~y\ = o, a\\-\-ßz^=o dargestellt werden. Von den letztern 

 "ist freilich jedes Gebüsch in einen Ebenenbüschel ausgeartet, aber 

 «ihre gegenseitige Beziehung ist doch diejenige dreier projeclivischen 

 «Ebenengebüsche; und diese Beziehung erscheint sogleich in ihrer 

 • gewöhnlichen Weise, sobald wir die drei Gleichungen mit drei Fac- 



