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«Kann man bei einer Doppelscliaar von -drei siircessiven Flächen» 

 «sprechen, da jede gleichsam von einer Schaar umgeben ist"? 



"5. Wenn der Knolenkegel 2^'" Grads reell oder imaginär sein 

 kann, so miiss es doch zwischen beiden einen Uebergangsfall geben, 

 «wo dei' Knotenpunkt purnholoidisch oder ein Rüclikehrknotcnpunkt 

 «wird, indem der Kegel sich auf eine einzige Gerade reducirt, die 

 «Rückkehrtangente des Schnitts jeder durch sie gehenden Ebene ist. 

 «Besteht der Kegel aus 2 Ebenen, die reell oder iniiifiinär sind, und 

 «dem entsprechend der Knotenpunkt linjierholiseli oder ellijiliscli, und 

 "beim Uebergang, wo die Ebenen zusammenfallen, iiarabolisclt, so 

 «muss zwischen diesem dem hiesigen elliptischen und dem vorigen 

 ^<paraholoidiselieii Knotenpunkt wohl noch ein Unterschied obwalten. 



«Wenn ihr Phanlasiegebilde über den in 2 E zerfallenen Knoten- 

 « Regel Realität haben soll, so muss folgendes unterschieden werden. 

 «Beim wirklichen Kegel: hjjjieriioloiilheher und ellijisoidisclier Knoten- 

 «punkt. und bei den donnsligs 2 Ebenen: linjwrholiselter und eUiftü- 

 '■selier. Der Uebergangsfall zwischen erstem muss dann ein ^^^//Y/Vyo/oi- 

 «discher oder Rückkehrknoten|)unkl sein, indem der .... 



«6. Braucht man '^Scluinr« nicht zu definiren? Wenn Sie sagen 

 «eine Dop])elschaar von Flächen' muss da nicht zugesetzt werden 

 ^gteiehen. Grads '^ oder "nleielier K hisse«; liegt dies schon drin? 

 «II Steht schon oben 4- 11 



"7. Da die Klasse der doppelt umschriebenen Abwickelbaren bei 

 «f™ bekannt, so muss auch der Grad ihrer Berührungscurve daraus 

 «zu finden sein. Denn gehen duich Vit Doppelebenen, so schneidet 

 «seine Polare f '" ^ i jene B. G R "^ in 2 /< IPunkten, so dass also 



«fm — 1) X :^ 2/*, oder x -= — ■— ist. Aber nun ist die Frage: ob R^ 



m — 1 



«nicht in Tlieileurreii zeif;dle 1 wie z. B. bei n = 3, wo R -^ =^ H^' aus 



"27 Geraden besteht, was die F(U-mel aber nicht anzuzeigen vermag, 



2 • 27 

 «sondern nur, da ii = 27 ist, auch x ^=; = 27 giebl. 



ö 1 



«8. liei ijeijehenen f''' and /"ist die cjemeinseliafllU'li-umsehriehene 

 '•Ahivirhelhare \on der m (m — 1)-^ X n (n — ly-^^-n Klasse (weil 

 •die beiden aus P den Flächen umschriebenen Kegel beziehlich vim 

 «der m (m — 1)' und n (n — l}-t'-» Klasse sind, und daher 

 «mn (m — 1)-' (m — l)*^ gemeinsam berührende Ebenen haben); ihre 

 «Berührungscurven M ^i, Nr mit den Flächen werden daher von den 

 «Polaren f^^^, f » - 1 beziehlich in n (n — 1}^ m (m — 1)^ 



