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»— a{n~ a){i\-\-i) — 2 -|- -;, (a-|-l)''^'^ Punkte a (icinilill irenicn (lüj'fcn, 

 "WC im eine f" (hircliijclicii soll»: iiiid «dass alle (lurelii/elieiHleii f" , die 



" — (n — « -j- 1)^1^ — 2 jfaclw Schaar f'\ die /« in der nämlichen 



« VoUknrve R(^n schneiden, die somit durch jene Punkte bestimmt ist. >> 

 « — Wird ferner einer der Punkte a aus der Fläche f« beliebig in 

 «Raum versetzt und nachher ganz weggelassen, so entsteht ein G(f"), 

 «und ^verden sodann die Punkte b (auf f /^) einer nach der andern ver- 

 "setzt, so schliesst man weiter: «dass alle f", die durch gegebene 



« -— - a (n — a) (n -f- 4) — 3 -|--(«-|-l)^l^ Punklea auf einer f «gehen 



»auch noch durch — - an (n -|- « — 4) 4- 1 — (a — l)'^l-i notli- 



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«wendige Punkte a auf dieser Fläche ff< gehen» ; oder «dass jede Yoll- 



«curve R"- , die durch jene Punkte a geht, die Fläche f« auch noch in 



«diesen nolhwendigen Punkten ao durchbohrt.» 



«7. Ich glaube früher bei ebenen Curven gefunden zu haben: «dass 



«wenn C" durch die aß Schnittpunkte a von G" und C'^' gehen soll, 



«n>>a>»/:?, dann die Zahl der Nothwendigen 



«=- (« -f- /:? — n — 1) (« -|- /i— n— 2) sei; d. h. geht G" durch 



««^— ^(«H-/^ — n— 1) («^/'i— n— 2) 



«der aß Punkte a, so geht sie auch durch die übrigen. Hie G" ist daher 

 «bestimmt, wenn sie, ausser durch die aß Punkte a, noch durch andere 

 «gegebene 



„l_n(n+3)+|(;a-H^— n— 1) («+/^"n — 2)— «/i = 



(n-f 1) (n+2) - \ («f/i) (2n+3) +1 («'^ -[- /':?^) - 1 



«Punkte b gehen soll ; also bei a = ß, durch 



«(n |-I)(n~f2)— ß(2n-|-3) +cr— 1. und bei a = ß:^n—l 

 «durch 5 Punkte b gehen soll, was nur für n = 2 nicht stimmt. — 

 «Um die analogen Sätze für die Flächen zu finden, habe ich mich 

 «wochenlang verrechnet, darob die Besinnung verloren, dass ich nicht 

 «weiss, was wahr oder falsch ist. Im Folgenden einige Proben, und 

 «dann wenden Sie den Enlwurzler an. 



«8. Enthält ein Flächenbüschel B(f") zwei zerfallene Glieder 

 Bern. Mittel]. 189G. Wr. 1420. 



