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«f " = f" -{- ^" und f" — - {^ -f- f'^ so besieht seine Gnindciirve aus 



-vier Theilen = H^^'^ + H"'^ + R"'' -|- R"'''. Daher : «Eme Flürlic /« 

 '^erleidet (lensolben Zwang — wofern ihre freie Natur ihidnrch be- 

 " schränkt wird — ob sie durch die (jegebene Vollcurre R'^^ oder R^^ 

 "Oder R"^ oder R"^ gehen soll; denn enthält eine dieser Curren, so 

 «i'//u/ auch die drei andern auf ihr möglich.» (Dabei isl i\ -\- ß ^= 

 «b -\- ß = 11, und fortan sei a >• b ;>/>' >> (i.) 



«Gehen durch die Voilcurve R'^'' zweier gegebenen Fläclien f^, f^ 

 «irgend zwei (höhere) Flächen f"* und f", m >» n, so schneiden sich 

 "diese noch in einer ß"»»«— «*^ thirch die allemal eine Fläche fn^-na-b 

 «geht, die zugleich aucli nocli durch die auf vorige Weise (hnxh f'"" und 

 -f^ auf f" und f» besliinniten Curven R'" ">^™-'^) = "''' und H'" »^^"-'" 

 «geht. — Daraus vieh; Satzli, wenn in = n und a^=b, oder m =::= n 

 .. = a-j-l ==b + l- 



»Geht f" durch die R^'\ so schneidet sie die gegebene f* nocii 

 «in i{a(ii-b) «/3 ^ durch die eine f"-'' gelit und (mehr als) bcslininit 



«ist; für sich ist sie durch . (n — b -j- l)^'^ — 1 auf der f^ beliebig 







.-gewählte Punkte q beslimnil ; da nun durch iV''^ |- R=^^" ''> eine S'^(f"} 

 «gehen, der Gesainmtschnilt von f" mit f^ aber durch 



«^ a (n— a) (n-f-4) — 2 |- ^ (a |- lf\^ Punkte 



«bestimmt ist (6), su zählt die 13edingung, dass f" duich R"'' gehen 

 «muss. fiii- 



«ia(n-a)(n-|-4)-2 |- ^,n -a+1 )3U — [^ (n--i |-1)3!' — ll 



.= ian(n-a f 4) -f 1 |- | (a-iy^!-' -- J^ (n-a-fiy^H 



»bestimmende Punkte p ; und werden auf der R"'" so viele 

 «Punkte [) frei gewählt, so (enthält jede durch dieselben 

 «gehende f"^ die R-''' ganz. Oder auch so: Die f" und f' haben 



«Schnitt R='''. Auf f=' nehme beliebige .- (n—bf-lV'i» — 1 Punkte «j, so 



«bestimmen sie die f" ''. und diese mit f-' die; IV'i"-''>. Auf f"-*' be- 



«liebig gewählte -- (n — a-l-l)'^'' — 1 Punkte r bestimmen eine f" •', und 

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«diese mit f»-'' eine IV»-''*^"-^') und mit V' eine R*"— ')i\ Nun ist 



"durch (die ganze) R''^' und durch alle Punkte q und r ein B(f") be- 



« stimmt, f(dglich ist die Zahl beslinnnender INinkle |i, die tluirli R*''' 



«vertreten werden 



