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III. ■ Vom Nif"). Enthält es nodiwoiifliA zerfalinne Glieder? wie- 

 « viele und von welcher Art"? Die Selbstschnitte der zerfallenen 

 "Glieder (wie ^p^ f«) = R««) liegen in der Kernnäche P-^^"-!)^ 

 «des Gebiischs ; dieselbe ist iiberhau|)t der Ort aller Selbst- 

 «schnitte, wozu ja auch die Knotenpunkte und vielfachen Linien 

 "gehören. Enthält N(f") immer solche Glieder die vielfache 

 «^Linien ha])en ? und wieviele? — Wieviele Grnndpunkte kann 

 «N(f") h(')chstens haben f und welches ist seine höchste par- 

 "tielle Grundcnrve R-^f 



«Wählt man in einem N(f") drei solche B(f"), wovon 

 "keine zwei ein gemeinschaftliches Glied ["^ haben, so werden 

 «ihre 3 Grnndcurven R''" von einer Schaar andern Grund- 

 «curven, S(Ri"'), geschnitten, d. h. jede Ri"^ schneidet jede 

 "R" hl n^ Punkten, und dann werden diese S(Ri'»^) nicht allein 

 «von jenen dreien, sondern von einer S(R"') geschnitten, und 

 «beide Schaaren liegen in einer Fläche f^" (wie beim llyper- 

 «boloid, das für n = 1 eintritt). 



«H. Borchardt, dem ich angab, dass beim N(f^) 10 Glieder 

 «aus f' -j- fi' beständen, war erst ganz enchanlirt und glaubte 

 «es leicht beweisen zu können; jetzt aber verzweifelt er, weil 

 «er auf 27 kommt und nicht reduciien kann. Er wollte etwas 

 «Spezielles haben, was ich nach meiner Weise so übersetze: 



«Wenn zwei in derselben Ebene liegende Kegelschnitte 

 «N(A^) und N(B^) einen Büschel B(G"^) gemein haben, giebt 

 «es dann solche Gliederpaare A^ und B^, die sich in zwei 

 «Punkten berühren? und wieviele?» 



«Eben war Borchardt wieder bei mir; er hat die Eli- 

 «minalion gemacht, 10 gefunden, und für diese spezielle Frage 

 «1. iMusste Brief aufweisen. 



«Derselbe überbrachte mir vorgestern 2 Abhandlungen 

 «von Hesse (aus Grelle Bd. 49., was ich noch nicht erhalten) 

 «über die l)oi)peltangenten der G*. dalirt 1853; er hat endlich 

 «auch die 63 Systeme eingeschriebene C^ gefunden; bei den 

 «315 C^ citirt er Salmons Werk: < Treatise on the higher 

 «plane curves by George Salmon, M. A, Dublin 1852.» — 

 «Meiner wird nicht erwähnt, durch meine Trödelei, seit 1846 

 «soll ich leer ausgehen. 



«Ich wünsche und hoffe, dass Sie gesunder sind, als ich; 

 «dann haben Sie an dem Vorstehenden auf 14 Tage Futter 



